思考力を鍛える「数・算数」
「計算：図形：量と測定」
数・算数学習の中で、計算指導に暗記学習＝記憶学習があるとお伝えしました。これは、タイルという具体的に計算指導ができる教具が無い時代が長く続いたことが原因としてあげられます。また、我が国では「そろばん」という計算に便利な道具がありました。また効率的な学習をと考える人は「電卓があるじゃないか」と言い切ります。そろばんはともかく、電卓を持ち出されると、計算指導は電卓の機能説明となってしまいます。考えなければならないのは、計算だけが算数や数学指導ではないという事です。算数学習には、数と計算：量と測定：図形：応用と学ぶ内容が数多くあります。それらが、一つの問題で結びついて行きます。
幼児では数と計算だけ切り離した学習がされます。勿論、様々な考え方があると思います。石川メソッドでは、数指導の系統性を考え、こうした指導法を選択しています。「知恵・知覚」分野と「数と計算」が小学生で整理統合され、算数学習として新たにスタートします。ここでも石川メソッドは、教材を二種類に分け、それぞれ独立させたスタイルを取っています。これも大きな特徴と言えます。しかし、独立させてもそれぞれが結びつく部分を持ち、互いの特殊性を活かしながら学習が進行します。それぞれのベースに「思考力」育成のテーマが存在します。
計算で思考力？タイルを使用することで計算の本質が解ってきます。オリジナル教材である「タイルさんすう」は、計算を分析し総合する指導理論が随所に出てきます。例えば、９＋６という計算の基本パターンがあります。この計算は十進法を学ぶための代表的な問題なのです。それまでの計算では、最も解りやすい１０になる数として「５・５」を扱っています。「５と５で１０」これを「５・２進法」と読んでいます。９は５と４・６は５と１、５と５で１０、４と１で５、答えは１５というのが５・２進法の「計算方法です。では他に？、タイルを見ながら他の計算法を考えてもらう。タイルという具体物を使用することでイメージが出来、操作もできる、ここに思考力が育つ過程が見えてきます。
計算はこうしてタイルの使用で思考を高めていきます。同時に数、量をイメージとして捉えることができます。足し算の延長に掛け算があります。ばらばらの数を求めるには足し算が有効です。しかし、同じ数がまとまると掛け算が有効になります。計算で、唯一と言える暗記学習がここで登場します。日本語のリズムにあった掛け算九九は、世界的にも珍しい計算指導法です。暗記学習を全て否定しているわけではありません。掛け算は、掛け算九九を覚えることが前提です。計算には、他に引き算があります。引き算では足し算以上に場面理解、時間的経過、社会体験、生活力、思考力を必要とします。また、引き算は、考え方の種類が多いのも特徴です。最も解りやすい求残から、求差、求補、求大、求小等があり、式にすると皆同じなのですが、意味や内容が大きく異なるのが特徴と言えます。「引く」という意味を幅広く考える事が大切で、式による計算だけでは、思考力はなかなか育ちません。算数といえども、多くの語彙数を必要とします。
算数学習では、計算だけでなく、多くの単位が出てくる量と測定、平面から立体までの形を学習する図形、様々な考え方を要求される応用等を学びます。子ども達には、多くの知性を高めていく必要があります。それは、言語的知性であり、論理数学的知性です。そのほかには、時間的知性、空間的知性、社会的知性です。これらが総合され、算数指導の中で活かされていくのが思考力です。算数学習は、仮説を立てて問題に臨むことも可能です。例えば、高学年に、分度器を使わずに角度を描けるか？では、何度の角度が描けるか？実際に角度を描く前に、仮説を文章化します。また、１ｄＬマスと１Ｌマスを用意します。２つのマスをしっかり見せ、触らせます。そこで、「この１Ｌスに１ｄＬマスの水が何杯入りますか」と質問します。「え！そんなバカな質問を」と思われるでしょう。しかし、それぞれのマスを見ると見た目では１０杯とは軽々しく言えません。これも、実際に行うと「何故だろう？」と疑問が出てきます。この疑問が思考力へと繋がってくれます。
算数学習は思考の宝庫です。
2013/12/18
著：石川教育研究所 代表 石川 幸夫
石川先生監修！
幼児教室・学習塾のキッズスクールアップル富ヶ谷
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