2023年3月の記事一覧
NVTアンサンブルの導出とNVEアンサンブルとの関係
本記事では，対象系＋熱浴のNVE（ミクロカノニカル）アンサンブルから対象系のNVT（カノニカル）アンサンブルを導出し，また対象系のNVEアンサンブルとNVTアンサンブルの関係性を説明します。
参考文献１の4.3-4.4節をまとめた内容となっていますので，興味ある方はぜひ下記文献も併せてご参照ください。
全系のNVEアンサンブル粒子数$${N_1}$$，体積$${V_1}$$，ハミルトニアン$${
等温等積条件におけるヘルムホルツ自由エネルギーの完全性
本記事では，等温等積条件（粒子数以外の熱力学変数として温度と体積を選んだ場合）においてヘルムホルツ自由エネルギー$${F(N,V,T)}$$が完全な熱力学関数であることを示します。ここで，$${\rm N,V,T}$$はそれぞれ系の粒子数，体積，温度を表します。
本記事は参考文献２の内容が前提となっていますので，よろしければ併せてご覧ください。
完全な熱力学関数とは？参考文献２の繰り返しとなりま
Statistical Mechanics: Theory and Molecular Simulation Chapter 2 - Theoretical foundations of classical statistical mechanics -
Statistical Mechanics: Theory and Molecular SimulationはMark Tuckermanによって著された分子シミュレーションに関連した熱・統計物理学，及び量子力学の参考書になります。
現時点では（恐らく）和訳がないこともあり，日本での知名度はあまりないような気がしますが，被引用数が1300を超えていることを考えると海外では高く認知されている参考書
孤立系におけるエントロピーの完全性
本記事では，孤立系においてエントロピー$${S(N,V,E)}$$が完全な熱力学関数であることを示します。ここで，$${\rm N,V,E}$$はそれぞれ系の粒子数，体積，エネルギーを表します。
$${S(N,V,E)}$$から，系の温度$${T}$$，圧力$${P}$$，化学ポテンシャル$${\mu}$$はそれぞれ以下の式から求めることができます。
$$
\begin{align*}
T&=\