～計算力を爆アゲせよ！⑤～ 計算の申し子・永田が教える「目から鱗の分解テク」

皆さんこんにちは！
計算の申し子こと、ドラゴン桜チャンネル塾長の永田耕作です。
 
先日のコラボ動画で、僕が昔から憧れていた勉強系YouTubeチャンネル「PASSLABO」の代表である宇佐見さんと計算対決をしましたが、皆さんはもう見てくださいましたか？

大接戦の末にチャレンジャーである僕が勝利できたのですが、決め手は計算のスピードでした。「計算の申し子」としてテクニックをフル活用し、難しい問題を素早く解けた結果、このバトルに勝つことができたのです。
 
さて、皆さんは、そんな計算力は生まれつきだというイメージがありませんか？ 計算の早い人はどんな難しい問題も、才能があるから魔法のようにできてしまうんだ、と思っていませんか？
 
実は、全然そんなことはありません。もちろん、3桁×3桁の計算を一瞬で暗算したり、瞬間的に表示される数字をミスなく足し合わせたりすることができる天才もいます。しかし、僕にはそんな能力はなく、フラッシュ暗算なんて全くできません。
 
では、なぜ素早く計算することができるのか。それは「複雑な計算を、簡単な形に分解する」ことができているからです。
 
そこで今回は、「式の分解力」の高め方を解説していきます。この記事を読めば、皆さんも素早く計算することができるようになりますよ！

①  かけ算は分解せよ！

 まずはかけ算の分解です。一見すると地味ですが、かなり多くの問題に応用できる優れたテクニックです。
 
説明の前に、皆さんに一つ問題を出してみましょう。
「164 × 35 = ？」
これを計算してくださいと言われたら、皆さんはどうしますか？

おそらく筆算するのではないでしょうか。インド式計算を知っている人は別かも知れませんが、ちょっと暗算は難しいですよね。
 
ですが、かけ算の分解を使えば計算時間がギュッと短縮できるだけでなく、暗算できる可能性まで生まれます。
 
かけ算において、かけ合わせる2つの数のうちの片方が2倍された時、答えも2倍になりますよね？　例えば 2×5＝10 の 2 を2倍すると、4×5＝20 のように答えも倍になります。
 
逆に、½倍された場合は答えも½倍になります。2×5＝10 の 2 を半分にすると 1×5＝5 で答えも½になりますね。
 
これを今回の計算「164×35」で実践してみましょう。
 
「164」は偶数なので、2で割ることができます。実際に割ると、「164 ÷ 2  = 82」となります。もう片方の「35」は2倍すると、「35 × 2 = 70」となります。
 
つまり、この2つの簡単な計算をするだけで、
164 × 35 = 82 × 70
と、元の式を変形できます。
 
「×70」なら、「×7」をした答えに0を1個つけるだけで済むので、3桁×2桁の計算が、2桁×1桁の計算に早変わりしたことになるのです。
 
このように、暗算が難しい桁数の多い数どうしの計算を「2で割る」・「2でかける」というテクニックで分解することで、桁数を小さくして簡単にできます。
 
この式の変形は、かけ算の数のどちらか片方が2の倍数で、もう片方が5の倍数であれば使えるものなので、ぜひ試してみてください！

 

②  割り算も分解せよ！

 先ほどのテクニックは、割り算にも応用できます！
 
割り算の場合は、両方の数を2倍することで式を変形できます。簡単な数で試してみると、
6 ÷ 3 = 2　→　12 ÷ 6 = 2 
というふうに、割る数である「3」と、割られる数である「6」をそれぞれ2倍しても答えは変わりませんね。ではこれを、大きな数の計算で試してみましょう。
 
1820 ÷ 35 = ？
 
この問題も普通なら、筆算を使わなければ難しいと思います。しかし、両方の数字を2倍してみると、
 
1820 ÷ 35 = (1820 × 2) ÷ (35 × 2)
　　　　　= 3640 ÷ 70
　　　　　= 364 ÷ 7
　　　　　= 52
 
というように、最終的には「7で割る」という、とても簡単な計算に変形することができましたね。これもかけ算と同じように、割る数が5の倍数である際に使うことができるテクニックです。
 
さらに、このコツは複数回重ねて使うこともできます。例えば、