全事象の決め方で変わる！:オモワカ＆マジさえ確率＃2
確率シリーズ第２回目！！
オモワカ＝面白いほどわかる
マジさえ＝マジで冴えてる＝本当にハッと目覚める
確率が面白いほどよくわかります
第２回から見てもOKですが、ぜひ第１回目からどうぞ！！ →→１回目（確率の基本概念）
確率（第１講から第１５講）のテキストをページの一番下に貼っていますのでご利用ください
全事象の決め方
『起こりうる場合』だけを考えて、『全事象』を考えることを忘れていませんか？！
全事象の決め方一つで問題の解きやすさがぐっと変わります。
問題１(１)：普通に解いてみたら＜並の凡人＞
全事象：8人を横一列に並べる
起こりうる場合：左に子供を選んできて、あと残り7人を並べる
答え：3/8
問題１(１)：全事象を変えてみた＜優れた凡人＞
左端だけを考える。
全事象：左端に来る人の場合
起こりうる場合：左端に子供が来る場合
簡単にできましたね！！
問題１(２)：普通に解いてみたら＜並の凡人＞
全事象：8人を横一列に並べる。
起こりうる場合：左端と右端に来る大人を選び、並べる。さらに残りの6人を並べる
答え：5/14
問題１(２)：全事象を変えてみた！＜優れた凡人＞
左端と右端だけ考える！！
全事象：左右に人を選びながら並べる。8×7通り
起こりうる場合：左右に来る大人を選びながら並べる。5×4通り
やはり！簡単ですよね！
問題２
0,1,2,3,4,5の6個の数字から、3個の数字を1つずつ取り出し、取り出した順に並べて数をつくる。このとき、3桁の数になる確率は□、3桁の偶数になる確率は□である。
問題２：3桁の数になる確率。＜並の凡人＞
1個ずつ3つ取るので、順序ありです。
全事象：6つの中から数字を一つずつ選んでいく場合。
起こりうる場合：左端は0以外で数字を一つずつ選んでいく場合。
答え：5/6
問題２：3桁の数になる確率。＜優れた凡人＞
左端だけに注目
全事象：左端の数は6通り
起こりうる場合：左端の数が0以外
ラクラク！！
問題２：3桁の偶数になる確率。＜並の凡人＞
一桁目が0か2or4かで場合分け
全事象：6つの数字を一つずつ選ぶ場合
起こりうる場合：右端が0の時+右端が2か4の時
答え：13/30
問題２：3桁の偶数になる確率。＜優れた凡人＞
左端と右端だけ考える。
右端0の場合。
右端に0が来る確率は1/6
左端はなんでもよい。
右端が2か4の場合。
右端に2か4が来る確率は2/6
次に左端に0以外が来る確率4/5
2/6×4/5
やはりラクラクです！
問題３
A,B,C,D,E,Fの6人が無作為に横一列に並ぶ。
（１）AがBの左側に並ぶ確率を求めよ。
（２）A,B,Cが左からこの順に並ぶ確率を求めよ。
問題３（１）：並の凡人の解き方
この問題は順序指定です
全事象：６人が横一列に並ぶ場合
起こりうる場合：A,Bが入るところを二つ選んで並ばせる。さらに他の４人が並ぶ場合をかける
答え：1/2
問題３（１）：優れた凡人の解き方
AとBの関係だけを考えると、
左にAで右にB：左にBで右にA ＝１：１で起こるので答えは1/2
問題３（２）：並の凡人の解き方
全事象：６人が横一列に並ぶ場合
起こりうる場合：A,B,Cが入るところを3つ選んで並ばせる。さらに他の3人が並ぶ場合をかける
問題３（２）：優れた凡人の解き方
A,B,Cにだけ焦点を当てる。
左にAがくる確率は1/3
その後真ん中にBが来る確率は1/2
AかつBなので＝1/3×1/2=1/6
✌️✌️
問題４
WASEDAを横１列に並べるとき、Wが２個のAより左に並ぶ確率を求めよ。
問題４：並の凡人の解き方
Aを区別した上で
全事象：6枚を並べる場合
起こりうる場合：W,A,Aを並べる場所を選ぶ。そしてA1とA2を並べる。その後残り3枚を並べる
答え：1/3
問題４：優れた凡人の解き方
WとA1とA2のみに注目する
左にWがくる確率は1/3
A1とA2はどちらでも変わりない。よって答えは1/3
問題５
WASEDAを横一列に並べるとき、Wが2個のAより左に並び、同時にSがEより左に並ぶ確率を求めよ。
問題５：並の凡人の解き方
Aを区別した上で
全事象：6枚を並べる場合
起こりうる場合：W,A,Aを並べる場所を選ぶ。そしてA1とA2を並べる。その後SとEを2枚を並べる。
答え：1/6
問題５：優れた凡人の解き方
W,A,Aの関係は1/3
S,Eの関係は1/2
かつなので、1/3×1/2=1/6
問題６
問題６（１）：並の凡人の解き方
全事象：10個から8個選んで並べる（順序あり）
起こりうる事象：赤を3個選び、白を5個選んで、並べる
答え：7/15
問題６（１）：優れた凡人の解き方
確率の掛け算で挑む方法
問題６（２）：並の凡人の解き方
全事象：4回、選んで並べる場合
起こりうる場合：3回、白を選び並べる。そして赤を選ぶ。
答え：1/8
問題６（２）：優れた凡人の解き方
順に取らなくても同時にとっても大丈夫です。
その場合は、初めの3回と後の1回を別にして考えます。
問題６（３）：優れた凡人の解き方
7回までを同時にとる。
その後赤を選ぶ確率を掛ける
答え：7/40
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