数理論理学で重要な範囲
毎日少しづつ更新します。メモになっていて読みづらくて申し訳ありませんが、他の方ももしよければご活用くださると幸いです。
・集合の表記(高校範囲・差集合”\” "-")
・冪集合：Pow(X)
(例)集合{a,b,c}の冪集合は{{},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}
・組(a,b,c,d,e,f)
・(a)=a
・射影：要素(組)から何番目の要素を取り出す。
・直積：(例)X={a,b},Y={c,d}ならばX×Y={(a,c),(a,d),(b,c),(b,d)}
・反射律：xRx
・対称律：xRy ⇒ yRx
・推移律：xRy, yRz ⇒ xRz
・反射律・対称律・推移律全てが満たされる関係Rを同値関係という。
・写像：定義域Xから値域Yへの写像とは、X,Y間の二項関係fのうち、以下の2つの性質を満たすものである。
全域性：全てのXの要素xについて(x,y)∈fを満たすYの要素yが存在する
一意性：全てのXの要素xとYの要素y,zについて、(x,y),(x,z)∈fならばy=z
・真偽値表：かつとまたはによる、0か1かの表です！！！考えるの結構楽しいです！！！
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