松廼屋｜論点解説 薬剤師国家試験対策ノート問107-095【物理】論点：反応速度論 / 反応速度・反応次数
第107回薬剤師国家試験｜薬学理論問題 /
問95
一般問題（薬学理論問題）【物理】
問107-095
Q. ア～ウのグラフは、反応次数の異なる化学反応の経時変化を表したものである。これらのグラフに関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、[A]は反応物Aの濃度(懸濁液の場合は、その時点の、Aの全量を体積で割った値 )、 tは時間を表す。
選択肢｜
1. 傾きから反応速度定数を求められるのはアとウであるが、イでは求められない。
2. MRI信号の減衰はアのグラフと同じ変化を示す。
3. 半減期がその時点での濃度によって変化しない反応は、イのグラフを示す。
4. 懸濁液中の加水分解反応で、反応速度よりも溶解速度が速い場合は、ウのグラフを示す。
5. ア～ウの反応速度定数の次元は同じである。
こんにちは！薬学生の皆さん。
Mats & BLNtです。
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今回は、第107回薬剤師国家試験｜薬学理論問題 / 問95、反応速度論 / 反応速度・反応次数を徹底解説します。
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松廼屋｜論点解説 薬剤師国家試験対策ノート問107-095【物理】論点：反応速度論 / 反応速度・反応次数
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設問へのアプローチ｜
第107回薬剤師国家試験の問95（問107-095）では、反応速度論 / 反応速度・反応次数に関する知識を問われました。
n次反応…反応速度式…v = k [A]^n…😭🤣
でも、ここで焦ってはいけません。
大丈夫です。
まず、基本的なところを復習しておきましょう。
今回、Grok 2 (beta)にお願いして、基本的な知識についてまとめてもらいました。
■■Grok 2 (beta)
反応速度論の概要
反応速度論は、化学反応がどれほど速く進行するかを研究する分野であり、反応速度に影響を与える要因やそのメカニズムを解析します。
この理論は、化学反応の速度が反応物の濃度、温度、触媒の存在、反応の段階数などに依存することを明らかにします。
基本概念:
速度定数 (k):
温度に依存する定数で、反応の速度に直接比例します。反応次数:
反応速度が反応物の濃度の何乗に比例するかを示します。
0次、1次、2次反応などが存在します。
各次数の反応:
n次反応:
反応速度は反応物の濃度 [A]^n に依存します。
一般的に、n次反応の反応速度式は次のように表されます。
速度式 v = k [A]^n0次反応:
反応速度が反応物の濃度に依存しない場合です。
速度式 v = k1次反応:
反応速度が一つの反応物の濃度に直接比例する化学反応です。このタイプの反応は、放射性崩壊や多くの分解反応など自然界および化学実験室で広く見られます。
速度式 v = k[A]2次反応:
反応速度が二つの反応物の濃度の積に比例するか、または一つの反応物の濃度の二乗に比例します。
速度式 v = k[A]^2 または v = k[A][B]
温度の影響:
アレニウスの式 (※式1) により、温度が上昇すると速度定数 ( k ) が増加し、反応速度が速くなります。
k = A e^(-E_a/RT) …(式1)
ここで、
( E_a ) は活性化エネルギー、
( R ) は気体定数、
( T ) は絶対温度、
( A ) は頻度因子です。
触媒:
触媒は反応の活性化エネルギーを下げることで反応速度を増加させます。
擬一次反応:
ある反応物の濃度が他に比べて非常に大きい場合、その濃度変化は無視でき、反応は擬一次反応として扱われます。
Ref.
Griffiths, David J., and Darrell F. Schroeter. Introduction to Quantum Mechanics. 3rd Edition, Cambridge University Press, 2018.
Shankar, R. Principles of Quantum Mechanics. 2nd edition, Springer, 1994.
0次反応とは
0次反応は、反応速度が反応物の濃度に依存しない化学反応です。
このタイプの反応は、反応系内で何らかの制限要因が反応速度を決定している場合に見られます。
例えば、触媒の量が限られている場合や、光化学反応で光の強度が一定の場合などが該当します。
特徴:
速度式:
0次反応の速度式は以下のように非常にシンプルです。
v = k
ここで、
v は反応速度。
k は速度定数で、温度には依存しますが、濃度には依存しません。
濃度の時間変化:
0次反応では、反応物の濃度は時間に対して線形に減少します。これは以下の式で表されます。
[A]_t = [A]_0 - kt
ここで、
[A]_t は時間 t での濃度。
[A]_0 は初期濃度。
半減期:
0次反応には半減期という概念が適用しにくいです。
なぜなら、反応速度が一定であるため、濃度が半分になるまでの時間は初期濃度に依存するからです。
しかし、形式的には濃度が半分になる時間 t_(1/2) は以下のように計算できます。
t_(1/2) = [A]_0/2k
実例:
触媒反応:
触媒が飽和状態にある場合、その触媒上での反応は0次反応になり得ます。例えば、酵素反応では、基質濃度が非常に高い場合、酵素が全て基質に結合しているため、反応速度は酵素の量（触媒量）にのみ依存します。
光化学反応:
光の強度が一定で、それが反応速度を決定する場合も0次反応の挙動を示すことがあります。
科学的意義:
0次反応は、反応速度論において特殊なケースですが、特定の条件下での反応メカニズムを理解する上で重要です。
特に、工業プロセスにおいては、反応物の供給が制限されている状況や、触媒を用いた反応で触媒が飽和している場合に見られます。この反応の特性は、反応の進行が濃度の変化に影響されないため、反応の制御や予測が他の反応と異なるアプローチを必要とします。
1次反応とは
1次反応は、反応速度が一つの反応物の濃度に直接比例する化学反応です。このタイプの反応は、放射性崩壊や多くの分解反応など自然界および化学実験室で広く見られます。
特徴:
速度式: 1次反応の速度式は以下のように表されます。
v = -d[A]/dt = k[A]
ここで、
v は反応速度。
[A] は反応物 A の濃度。
k は速度定数で、温度依存性を持ちます。
積分速度式:
時間に対する濃度の変化を積分すると、以下の式が得られます。
ln([A]_t/[A]_0) = -kt
または、
[A]_t = [A]_0 e^(-kt)
ここで、
[A]_t は時間 t での濃度。
[A]_0 は初期濃度。
半減期:
1次反応の特徴的な性質として、半減期 t_(1/2) が濃度に依存しないことが挙げられます。半減期は次の式で求められます。
t_(1/2) = ln 2/k
これは、反応物の濃度が半分になる時間が、初期濃度に依存せず一定であることを示しています。
実例:
放射性崩壊: 原子核の放射性崩壊は典型的な1次反応です。例えば、炭素14（^14C）の崩壊は、考古学や地質学で年代測定に用いられます。
化学反応: 例えば、エステルの加水分解（特に酸触媒下での反応）や、一部の分子内再配置反応などが1次反応として進行します。
科学的意義:
1次反応の解析は、反応速度論の基礎を形成し、反応メカニズムの理解に不可欠です。また、薬物動態学（薬が体内でどのように代謝されるか）や環境科学（汚染物質の分解速度）など、多くの実用的な応用を持ちます。反応速度が濃度に比例するため、反応の進行に伴う速度の変化は指数関数的であり、これは反応がどれだけ進行しても一定の割合で反応物が減少することを意味します。
この性質により、1次反応は予測が比較的簡単であり、工業プロセスや自然現象のモデリングに広く利用されています。
Ref.
Atkins, P., & de Paula, J. (2010). Atkins' Physical Chemistry. Oxford University Press.
この教科書は、0次反応を含む各種反応次数の詳細な説明と、それぞれの反応がどのような条件下で現れるかについての議論を提供しています。
どうですか？
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楽勝です！
論点整理をしておきましょう。
■■GPT4o
総合的な論点
この問題の総合的な論点は、化学反応における反応速度の変化と、その反応次数に基づく濃度の経時変化を正しく理解することです。各グラフ（ア、イ、ウ）は、0次反応、1次反応、2次反応をそれぞれ示しており、反応次数が異なることで濃度と時間の関係がどのように変化するかが可視化されています。
また、反応速度定数や半減期の扱い、グラフを用いて速度定数を求める方法、MRI信号の減衰との類似性など、実験的な現象や理論モデルとの対応を理解することが求められます。
アのグラフはln[A] と時間 (t) の関係を示しています。
これは一次反応に特有の線形関係で、一次反応ではln[A] と時間の間に直線が得られます。
したがって、アは一次反応を示しています。
イのグラフは 1 / [A] と時間 (t) の関係を示しています。
この関係が直線である場合、二次反応であることがわかります。
二次反応では、1/[A] と時間の間に直線が得られます。
ウのグラフは [A] と時間 (t) の関係を直接表しており、これはゼロ次反応の特徴です。
ゼロ次反応では、濃度 [A] と時間の関係が直線的に減少します。
各選択肢の論点と正答へのアプローチ方法
選択肢1 傾きから反応速度定数を求められるのはアとウであるが、イでは求められない。
この選択肢の論点は、異なる反応次数に対応するグラフから反応速度定数を求める方法に関するものです。
反応速度定数は、グラフの傾きを用いて計算できるが、その計算方法が反応次数に依存することを理解する必要があります。
ア（1次反応）：反応物の自然対数 ln[A] が時間と直線的に減少するため、傾きから反応速度定数 (k) を求めることが可能です。
グラフ： ln[A] vs. 時間 t反応式： A→P（一次反応）
速度式： v=k[A]
微分方程式： d[A]/dt=−k[A]
積分式： ln[A]=−kt+ln[A]0
ここで、[A]0は初濃度、kは反応速度定数。
イ（2次反応）：1 / 濃度 ([A]) が時間とともに直線的に変化するため、傾きから反応速度定数を求めることが可能です。
グラフ： 1/[A] vs. 時間 t反応式： A+A→P（二次反応）
速度式： v=k[A]^2
微分方程式： d[A]/dt=−k[A]^2
積分式： 1/[A]=kt+1/[A]0
ここで、[A]0は初濃度、kは反応速度定数。
ウ（0次反応）：濃度 ([A]) が時間と直線的に減少するため、傾きは反応速度定数に対応します。
グラフ： [A] vs. 時間 t反応式： A→P（ゼロ次反応）
速度式： v=k
微分方程式： d[A]/dt=−k
積分式： [A]=−kt+[A]0
ここで、[A]0[は初濃度、kは反応速度定数。
選択肢2 MRI信号の減衰はアのグラフと同じ変化を示す。
この選択肢の論点は、MRI信号の減衰モデルと化学反応の1次反応との類似性に関するものです。
MRI信号は、スピンエコーや自由誘導減衰（FID）によって減衰する現象が観察され、これは時間とともに指数関数的に減少します。この指数関数的な減衰は、1次反応における反応物の濃度が時間とともに自然対数で直線的に減少するグラフ（アのグラフ）と同じ形を示します。
選択肢3 半減期がその時点での濃度によって変化しない反応は、イのグラフを示す。
この選択肢の論点は、反応の半減期が濃度に依存するかどうかに関するものです。反応次数によって半減期の挙動が異なります。
1次反応（ア）では、半減期は濃度に依存せず、一定です。したがって、1次反応のグラフであるアが、濃度に依存しない半減期を示します。
2次反応（イ）では、半減期は濃度に依存し、濃度が低くなると半減期が長くなります。
半減期が濃度によって変化しない反応は1次反応（ア）であり、2次反応（イ）では半減期は濃度に依存します。
選択肢4 懸濁液中の加水分解反応で、反応速度よりも溶解速度が速い場合は、ウのグラフを示す。
この選択肢の論点は、懸濁液中での溶解速度と反応速度の関係に関するものです。
懸濁液中では、固体の溶解速度が反応速度よりも速い場合、反応速度は溶解速度に影響されず、反応物の濃度は時間とともに一定の速度で減少します。これは、濃度に依存しない0次反応の特徴であり、ウのグラフに相当します。
ウのグラフ：濃度が時間に対して直線的に減少しており、これは0次反応の典型的な挙動です。
選択肢5 ア～ウの反応速度定数の次元は同じである。
この選択肢の論点は、反応次数と反応速度定数の次元の関係に関するものです。反応速度定数の次元は、反応次数によって異なります。
0次反応（ウ）では、反応速度定数の次元は ([濃度]/[時間]) です。
1次反応（ア）では、反応速度定数の次元は ([1]/[時間]) です。
2次反応（イ）では、反応速度定数の次元は ([1]/([濃度][時間])) です。
したがって、ア～ウの反応速度定数の次元は異なります。
はじめましょう。
薬剤師国家試験の薬学理論問題【物理】から反応速度論 / 反応速度・反応次数を論点とした問題です。
なお、以下の解説は、著者（Yukiho Takizawa, PhD）がプロンプトを作成して、その対話に応答する形でGPT4o & Copilot 、Gemini 1.5 Pro、またはGrok 2 (beta) が出力した文章であって、著者がすべての出力を校閲しています。
生成AIの製造元がはっきりと宣言しているように、生成AIは、その自然言語能力および取得している情報の現在の限界やプラットフォーム上のインターフェースのレイト制限などに起因して、間違った文章を作成してしまう場合があります。
疑問点に関しては、必要に応じて、ご自身でご確認をするようにしてください。
松廼屋｜論点解説 薬剤師国家試験対策ノート問107-095【物理】論点：反応速度論 / 反応速度・反応次数｜matsunoya (note.com)
Here we go.
第107回薬剤師国家試験｜薬学理論問題 /
問95
一般問題（薬学理論問題）【物理】
問107-095
Q. ア～ウのグラフは、反応次数の異なる化学反応の経時変化を表したものである。これらのグラフに関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、[A]は反応物Aの濃度(懸濁液の場合は、その時点の、Aの全量を体積で割った値 )、 tは時間を表す。
選択肢｜
1. 傾きから反応速度定数を求められるのはアとウであるが、イでは求められない。
2. MRI信号の減衰はアのグラフと同じ変化を示す。
3. 半減期がその時点での濃度によって変化しない反応は、イのグラフを示す。
4. 懸濁液中の加水分解反応で、反応速度よりも溶解速度が速い場合は、ウのグラフを示す。
5. ア～ウの反応速度定数の次元は同じである。
■■GPT4o
※後述のLectureでより詳細な論点解説をします。
物理｜問 107-095
■論点｜反応速度論 / 反応速度・反応次数
この問題の論点は、反応次数による濃度の経時変化を特定し、それに基づいて化学反応の速度定数や半減期、そしてそれに関連する現象との対応を理解することです。また、グラフからどの反応がどの反応式に対応するか、反応速度定数や反応次数の次元の違いを特定することが求められます。
■解説1｜
図のア、イ、ウはそれぞれ異なる反応の濃度変化を示しており、反応の次数に応じた濃度の変化を表しています。
ア：
反応物の自然対数 (ln[A]) が時間とともに直線的に減少しているため、1次反応を表します。1次反応では、反応速度は反応物の濃度に比例し、(ln[A]) 対時間 (t) のプロットが直線となります。イ：
1/濃度 ([A]) が時間とともに直線的に増加しているため、2次反応を表します。2次反応では、反応速度は反応物の濃度の2乗に比例し、(1/[A]) 対時間のプロットが直線になります。ウ：
濃度 ([A]) 自体が時間とともに直線的に減少しているため、0次反応を表します。0次反応では、反応速度は濃度に依存せず、([A]) 対時間のプロットが直線になります。
■解説2｜
MRI信号の減衰はアのグラフと同じ変化を示す。（選択肢2）[正しい]
MRI信号の減衰は、スピンエコー法や自由誘導減衰（FID）の現象として知られ、1次的な減衰プロセスに従います。この過程は、時間の経過に伴う指数関数的な信号減少を示し、これはアのグラフと同様に(ln[A])が時間とともに直線的に減少する1次反応と一致しています。
懸濁液中の加水分解反応で、反応速度よりも溶解速度が速い場合は、ウのグラフを示す。（選択肢4）[正しい]
溶解速度が反応速度よりも速い場合、反応速度は一定になります。
これは0次反応の特徴であり、ウのグラフは濃度が時間とともに直線的に減少する0次反応の挙動を示しています。
■結論｜
この問題において正しい選択肢は、選択肢2と選択肢4です。
選択肢2 MRI信号の減衰がアのグラフと同じ変化を示す。
MRI信号の減衰が1次反応のグラフに相当することから正しいと判断されます。選択肢4 懸濁液中の加水分解反応で、反応速度よりも溶解速度が速い場合はウのグラフを示す。
溶解速度が速い場合に0次反応の挙動が見られるため、ウのグラフが正解です。
■補足｜
傾きから反応速度定数を求められるのはアとウであるが、イでは求められない。（選択肢1）[誤り]
反応速度定数は、1次反応（ア）や0次反応（ウ）だけでなく、2次反応（イ）でも求めることが可能です。2次反応では、1/濃度の時間に対する直線的変化の傾きから反応速度定数を求めることができます。
半減期がその時点での濃度によって変化しない反応は、イのグラフを示す。（選択肢3）[誤り]
イのグラフは2次反応に対応していますが、2次反応では半減期が反応物の初濃度に依存します。半減期が濃度に依存しないのは1次反応であり、アのグラフがこれに該当します。
ア～ウの反応速度定数の次元は同じである。（選択肢5）[誤り]
反応速度定数の次元は反応次数によって異なります。0次、1次、2次反応では、それぞれ反応速度定数の次元が異なります。
反応速度定数の次元は、反応次数によって異なります。
ア～ウの反応速度定数の次元が同じという記述は誤りです。
0次反応（ウ）では、反応速度定数の次元は ([濃度]/[時間]) です。
1次反応（ア）では、反応速度定数の次元は ([1]/[時間]) です。
2次反応（イ）では、反応速度定数の次元は ([1]/([濃度][時間])) です。
■Lecture
■■GPT4o
論点解説1 MRI信号
MRI信号とは何か
その信号の減衰モデルについて
1. MRI信号の基礎
MRI（Magnetic Resonance Imaging）は、主に体内の水素原子核（プロトン）の動きを利用して画像を生成する技術です。プロトンはスピンという量子特性を持ち、強い磁場に置かれるとスピンが整列し、特定のエネルギー状態に入ります。
MRIの基本原理：MRIでは、プロトンが磁場中で整列した状態から、短時間の高周波パルス（RFパルス）を受けると、プロトンのスピンの方向が変わります。このRFパルスが終了した後、プロトンは元の安定したエネルギー状態に戻る過程でエネルギーを放出します。この放出されたエネルギーが、MRI信号として検出されます。
2. MRI信号の減衰モデル
MRI信号の減衰は、主にT1緩和とT2緩和という2つのプロセスによって特徴付けられます。
T1緩和（縦緩和）：
T1緩和は、プロトンがRFパルスによって倒された後、元の方向（磁場方向、縦磁化）に戻る時間を指します。これはプロトンが周囲の環境（例えば、組織内の分子）とエネルギーを交換する過程です。
T1は各組織で異なり、信号強度やコントラストの変化をもたらします。
T1緩和のモデル：磁化の回復は指数関数的な形式で進行します。磁化 ( M_z ) の回復は以下の式で表されます。
M_z(t) = M_0(1 - e^(-t/T1))
ここで、( M_0 ) は平衡状態の磁化、( T1 ) はT1緩和時間です。
T2緩和（横緩和）：
T2緩和は、プロトンがRFパルスによって揃えられた横方向（横磁化）が乱れるまでの時間を指します。これはプロトン同士の相互作用によって、スピンの位相が乱れ、信号が消失する過程です。
T2緩和のモデル：横磁化の崩壊も指数関数的に進行します。横磁化 ( M_{xy} ) の減衰は以下の式で表されます。
M_{xy}(t) = M_0 e^(-t/T2)
ここで、( M_0 ) は横磁化の初期値、( T2 ) はT2緩和時間です。
T2*減衰：
T2*（T2スター）は、T2に加えて、局所的な磁場不均一などの影響も含めた緩和時間です。T2*はT2よりも速く減衰が起こります。
T2減衰も指数関数的な減衰を示し、以下の式で表されます。
M_{xy}(t) = M_0 e^(-t/T2)
3. 信号の減衰と図「ア」との関連性
図「ア」では、縦軸が ( ln[A] ) 、横軸が時間を表しており、これは指数関数的減衰を線形化した形式です。このような形のグラフは、MRI信号の減衰モデルであるT2やT2*の指数関数的減衰に対応します。
MRI信号の減衰は、時間の経過とともにT2やT2*緩和によって指数的に減少します。この減衰をプロットした場合、図「ア」のように縦軸が対数スケールの直線になるため、図「ア」のグラフはMRI信号の減衰と同様の挙動を示しています。
4. まとめ
MRI信号の減衰は、プロトンが磁場中でスピンの位相を失い、横磁化が時間とともに指数関数的に減衰する現象に基づいています。
この減衰はT2やT2*緩和によって説明され、減衰の形状は図「ア」のようなグラフに近いものとなります。
よって、MRI信号の減衰モデルは指数関数的減衰であり、時間に対する自然対数プロットは直線となります。
論点解説2 懸濁液中の反応速度
1. 懸濁液中の化学反応
懸濁液とは、固体の微粒子が液体中に分散している混合系です。懸濁液中での化学反応は、固体が溶解する過程と、それに続いて溶解した物質が液相中で反応する過程の2段階で進行します。
溶解速度：固体が液中に溶け出す速度であり、一般的に固体の表面積、液中の拡散速度、溶解度、そして液体の撹拌状態に依存します。
反応速度：溶解した物質が液相中で化学反応を起こす速度で、これは通常、溶解物の濃度や反応の活性化エネルギーなどに依存します。
2. 反応速度と溶解速度の関係
懸濁液中では、以下の2つのケースが考えられます。
(1) 溶解速度が律速段階の場合：
この場合、反応物が溶解しきる前に化学反応が進むため、反応全体の速度は溶解速度によって制限されます。溶解が遅ければ、反応速度も遅くなります。
特徴：反応速度は溶解速度に依存し、反応物が十分に溶解しない限り、反応が進行しません。反応速度式には、固体の表面積や溶解速度定数が関与します。
(2) 反応速度が律速段階の場合：
この場合、溶解が早く、反応物が液相に十分に供給された状態で、化学反応の進行が律速となります。したがって、反応全体の速度は溶解速度ではなく、反応速度定数によって制限されます。
特徴：この場合、反応物がすでに溶解しているため、化学反応そのものが全体の速度を決定します。反応速度は通常、濃度や温度などの要因に依存します。
3. 懸濁液中での加水分解反応
選択肢にある「加水分解反応」は、反応物が水と反応して分解する反応です。この場合、懸濁液中の固体がまず溶解し、その後水と反応して加水分解が進行します。
溶解速度が反応速度よりも速い場合：固体がすぐに溶解して液相中に供給されるため、反応の律速段階は溶解ではなく、加水分解反応となります。
4. 図「ウ」の関連性
図「ウ」は、反応物濃度 ([A]) の対数ではなく、そのままの濃度 ([A]) が時間とともに直線的に減少しているグラフを示しています。これはゼロ次反応のグラフです。
溶解速度が反応速度より速い場合、化学反応律速となるため、ゼロ次反応に従うグラフが得られます。これは図「ウ」のような直線的な減少を示すことになります。
5. まとめ
懸濁液中での反応速度と溶解速度の関係において、溶解速度が反応速度よりも速い場合、反応の律速段階は化学反応です。
溶解速度が十分に速ければ、反応速度は溶解に依存せず、ゼロ次反応として表されます。
論点解説3 反応速度定数の次元と反応次数
1. 反応速度式と反応次数
化学反応の速度は、反応物の濃度に依存します。一般的な化学反応では、次のような反応速度式が使われます。
v = k [A]^n
v ：反応速度
k ：反応速度定数
[A]：反応物Aの濃度
n ：反応次数
ここで、反応次数 n は反応速度が反応物の濃度にどれだけ依存するかを示します。反応次数が異なると、反応速度定数 k の次元も異なります。
2. 反応速度定数の次元と反応次数の関係
反応速度定数 k の次元は、反応の次数に応じて変わります。次に、0次、1次、2次反応の場合について考えます。
(1) 0次反応
0次反応では、反応速度が反応物の濃度に依存しません。反応速度式は次のように表されます。
v = k
この場合、反応速度定数 k の次元は、速度 v と同じ次元になります。
速度の次元： [v] = mol・L^(-1)・s^(-1)
k の次元： [k] = mol・L^(-1)・s^(-1)
(2) 1次反応
1次反応では、反応速度は反応物の濃度 [A] に比例します。反応速度式は次のようになります。
v = k [A]
この場合、反応速度定数 k の次元は、速度 v と濃度 [A] との関係で決まります。
速度の次元： [v] = mol・L^(-1)・s^(-1)
濃度の次元： [A] = mol・L^(-1)
k の次元： [k] = s^(-1)
(3) 2次反応
2次反応では、反応速度は反応物の濃度 [A]^2 に依存します。反応速度式は次のように表されます。
v = k [A]^2
この場合、反応速度定数 k の次元は、速度 v と濃度 [A]^2 との関係から求められます。
速度の次元： [v] = mol・L^(-1)・s^(-1)
濃度の次元： [A]^2 = mol^2・L^(-2)
k の次元： [k] = L・mol^(-1)・s^(-1)
(4) n次反応
n次反応では、反応速度は反応物の濃度 [A]^n に依存します。一般的に、n次反応の反応速度式は次のように表されます。
v = k [A]^n
この場合、反応速度定数 k の次元は次のように計算されます。
速度の次元： [v] = mol・L^(-1)・s^(-1)
濃度の次元： [A]^n = mol^n・L^(-n)
k の次元： [k] = L^(n-1)・mol^(1-n)・s^(-1)
したがって、反応次数 n によって反応速度定数の次元が異なります。
3. まとめ
反応速度定数の次元は、反応の次数 n に応じて変化します。0次反応では速度と同じ次元を持ち、1次反応では時間の逆数の次元を持ち、2次反応では濃度の逆数を含む次元を持ちます。
類題
第107回薬剤師国家試験 問2
必須問題
物理｜問 107-002
平衡状態にある次の化学反応系に関する記述のうち、正しいのはどれか。Δ1H°は標準生成エンタルピー、⒢は気体状態を表す。
水素と窒素からアンモニアが生成する反応
(3/2)H2(g) + (1/2)N2(g) ⇔ NH3(g)
反応物の分子数は、(3/2) + (1/2) = 2
生成物の分子数は、1
■選択肢
系の温度を下げると、平衡は右側へ移動する。
系の圧力を下げると、平衡は右側へ移動する。
系に水素ガスを加えると、平衡は左側へ移動する。
この反応は吸熱反応である。
この反応の平衡定数は系の温度に依存しない。
第108回薬剤師国家試験 問2
必須問題
物理｜問 108-002
反応1と反応2が共役して起こる反応3の平衡定数Kの値を、反応1と反応2それぞれの平衡定数であるK1、K2で表したのはどれか。
A+B⇔C (反応1、平衡定数K1)、
C+D⇔E+F (反応2、平衡定数K2)、
A+B+D⇔E+F (反応3、平衡定数K)
■選択肢
K=K1+K2
K=K2-K1
K=K1×K2
K=K1/K2
K=K2/K1
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薬剤師国家試験対策ノート｜論点解説 必須問題 物理 第106回-第109回 全20問 powered by Gemini 1.5 Pro, Google AI Studio & GPT4, Copilo｜matsunoya (note.com)
第107回薬剤師国家試験 問92
薬学理論問題
物理｜問 107-092
放射線及び放射壊変に関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。
■選択肢
放射壊変には0次反応速度式に従う過程と、1次反応速度式に従う過程の2通りがある。
放射能のSI組立単位はベクレル(Bq)であり、その定義は1秒あたりに壊変する原子核数である。
β-壊変では、生成する電子とニュートリノにエネルギーが分配されるため、電子のもつエネルギーは連続的な分布を示す。
X線とγ線は電磁波であり、波長で区別されている。
γ転移により放射されるγ線のエネルギーは、壊変する原子核種によらず一定である。
第108回薬剤師国家試験 問94
薬学理論問題
物理｜問 108-094
反応速度の温度依存性に関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。
■選択肢
アレニウス式は、温度と平衡定数の関係を表している。
0次反応にはアレニウス式は適用できない。
アレニウス式に従う反応の場合、アレニウスプロットでは右上がりの直線が得られる。
2つの反応のアレニウスプロットの傾きが等しい場合、その2つの反応の活性化エネルギーは等しい。
アレニウスプロットの傾きの絶対値が大きい反応ほど、反応速度に与える温度の影響が大きい。
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薬剤師国家試験対策ノート｜論点解説 薬学理論問題 物理(1)・化学(1) 第106回-第109回 30問 powered by Gemini 1.5 Pro, Google AI Studio & GP｜matsunoya (note.com)
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第107回薬剤師国家試験｜薬学理論問題 /
問95
一般問題（薬学理論問題）【物理】
問107-095
Q. ア～ウのグラフは、反応次数の異なる化学反応の経時変化を表したものである。これらのグラフに関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、[A]は反応物Aの濃度(懸濁液の場合は、その時点の、Aの全量を体積で割った値 )、 tは時間を表す。
選択肢｜
1. 傾きから反応速度定数を求められるのはアとウであるが、イでは求められない。
2. MRI信号の減衰はアのグラフと同じ変化を示す。
3. 半減期がその時点での濃度によって変化しない反応は、イのグラフを示す。
4. 懸濁液中の加水分解反応で、反応速度よりも溶解速度が速い場合は、ウのグラフを示す。
5. ア～ウの反応速度定数の次元は同じである。
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