大人の数学2 九九 から 十九十九 へ
はじめまして！
勉強、お仕事たいへんお疲れさまです。
このシリーズ記事は、数字の特徴に敏感になり、数値の扱いや計算を速くするための講座です。
新しい考え方を学び
『数字を上手に扱うための思考』をきたえます
公務員試験、就職試験、資格試験、あるいは中学受験など、スキルアップが必要なさまざまな場面にご活用ください。軽く読む内容ではなく、講座の形式を取っております。少しずつ新しい観点を学び、思考回路を変えていきましょう！
今回のテーマは、「九九 から 十九十九 へ」です。
もはやなんと読むかも分からない･･･
どこかの国では、九九を ２桁（10の位どうし）まで習うとか！？
でも、２桁×２桁をする機会、あると思います！
いろいろな問題を解いたりしますと、どうしても避けて通れないのが「２桁×２桁」の演算です。
そして、九九で対応できない、という状況に陥ります。
しかし！
やっぱりベースは九九。
どこかの国の特異な教育を受けているのでない限り、九九をベースに考えていくのが早道と言えます。
そして･･･
いわゆる「さくらんぼ算」が、たいへん効果的です！
さくらんぼ算とは、数字を２つのパーツに分けていく手法です。
たとえば、「７」を ５と２ に分けて
12×7 ＝ 12×5 ＋ 12×2
にする、という感じです。これを使えば
12×7 ＝ 60 ＋ 24 ＝ 84
となります。
大人は経験値があるため、筆算を頭の中で想像できたりして、12×7 では「ありがたみ」が薄いかもしれませんが、次のような計算ではいかがですか？
13×23＝？
ま、簡単ですよね（笑）
そうなんです、こういうところで、工夫するとスピードが出るんです！
「23 を 20 と 3 に分ける」なら、流れはこうです。
13×23 ＝ 13×20 ＋ 12×3
＝ 260 ＋ 39
＝ 299
なんとまあ…
結局のところ、筆算を１段ずつやっているにすぎない
さくらんぼ算に否定的な意見があるようですが、それは「筆算を知らない子ども」を作りたくないからかもしれません。
しかし、上記の方法だと、手法としては「２ケタ×２ケタ」の筆算を平らにしてやっているにすぎません。
実際に計算が求められるときには、この方法で「２ケタ×２ケタ」をすることはたいへん効果的です。
答えを出す時だけでなく
合っているかどうかの「たしかめ」
を行う時にも活用しましょう。
そして、分解する手法のいいところは…
別に「十の位」と「一の位」で区切る必要はない
筆算では、片方の２ケタを、強制的に「十の位」と「一の位」に分けます。
しかし、自分にとって計算しやすい分け方にカスタマイズできれば、やりくり上手になります！
例えば…
12×14＝？
多くの人が知っているかけ算に「平方」というものがあります。次のようなものは、有名でよく知られています。
1×1＝1 2×2＝4 3×3＝9 4×4＝16
5×5＝25 6×6＝36 7×7＝49 8×8＝64
9×9＝81 10×10＝100 11×11＝121 12×12＝144
ここまでは、知っておいたほうがいいと思います！
そして、これが利用できます！
ということで…
12×14 ＝ 12×12 ＋ 12×2
＝ 144 ＋ 24
＝ 168
12×12 を導入する方法だってありますもんね！
筆算っぽく説明すると、以下のような感じです。
今であれば、小学生がこのように解いて提出しても「居残り」を回避できるかもしれません。学校現場もかなり柔軟になってきているので、現代であれば、先生から褒められるかもしれません。
筆算をする計算力があるなら、計算を工夫する力もあるはずです。原理を考える人になり、複数のアプローチができる人を目指して、ぜひチャレンジしてみましょう！
それでは、本日の講座はここまでです。
最後までお読みいただき、ありがとうございました！
この講座の様子がお分かりいただけたでしょうか。
この講座は、新しい考え方を入れる講座です。頭の中をアップデートするため、ぜひ継続的にお読みいただければ幸いです。
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