代数の反例まとめを作りたいな。 数学のやる気失せてたけど、ちょっとずつ戻ってきた。 ただ、院試と同じ分野をみるとまだ気分が沈む。

【LaTeX】titlesec.styで小目次をつくる。(章・節ごとの目次)

(余談)招待キャンペーンTikTok Liteという、TikTokの軽量版(つまり違うアプリ)の招待キャンペーンでお互いにPayPayやアマゾンギフトカードなど(選べる)をGETできます。(下に書いてある金額は執筆当時のもの) ・上のリンクは登録後すぐに2000円、10日後(10日間毎日チェックインボタンを押すなどをする)に1300円 ・下のリンクは10日間チェックインボタンを押したら、10日後に5000円 がもらえます。 エラーが発生することがあり、10日後にエラーでもら

院試に失敗した。 頑張ったけど報われなかった。 辛くて、多分Twitterで暴れるのと、成功した人を見たくもないからTwitterをとりあえず消した。 いつか戻ると思います。 僕に色々数学を教えてくれた人たちには感謝しています。 結果に繋げられなくて申し訳ありません。

紐と穴あけパンチでPDFを簡単に製本

PDFを印刷して、製本したいこと、ありますよね。 そのひとつの方法として簡単なものをまとめます。 ただし、ボンドを用いた製本は強度に難アリとしか思えないのでそれを避けます。 実際に長期間保存されている書類に用いられる四つ目綴じなどの紐による製本をします。 用意するもの: ・紐(たとえば百均のチャーシューを作る紐は頑丈で使いやすい) ・針(穴に紐を通す時に使う) いい感じのがなければヤナギピンが使える 。普通の裁縫用の針では太めの紐を通せないためである。 ・大きめのクリップ

春休みが終わってしまう

学部生として最後の春休みが終わりを迎える。 この春休みに入る前からアティマクを読んでいた。春休みには5章以降の本文を読んだ。 他には、数年分の東工大院試(午前)を解いた。 それだけである。他に何もできなかった。 無力感がある。しかもこれは頑張った結果である。サボっていた訳ではない。 みんなはもっと色んなことをできている。 院試対策もしている。 僕は問題を解く能力が極めて低いにもかかわらず、時間を取れずに院試対策を満足にできなかった。 遺産が全く期待できない家に生まれ

院試が怖い

弊学の数学系の大学院は学部からの推薦がない。基本的にそうだと思う。 (推薦ある学部、生ぬるい。同じ苦しみを味わって欲しい） だから院試を受けないといけない。 そのために院試勉強をしているわけだが、これが極めて辛い。 時間無制限で自分の大学の院試の基礎問題(数学科の院試問題は基礎科目と専門科目に別れている)も解けないのだ。 大学院入試を受ける人はだいたい周りにいるからその人たちの実力を僕は知っている。僕よりはるかに数学ができるし、問題を解く能力なんて比べ物にならないほどに

定理環境をシンプルに作り直した

カラフルな定理環境を使っていたが、なんか白黒にしたいなとおもって作り直した。 可視性を高めるため、次のグループ分けを行った。 グループ1：定義、公理 グループ2：定理、命題、系、補題 グループ3：例、注意 各グループのボックスの形状は同じで、多少のデザインの違いをつけている。 ソースコードをつけておくので、必要なら使ってほしい。 つくりなおしたときにコメントアウトだらけになったが、面倒なので全部は消してない。 追記：必要だとおもうパッケージを追記した。十分かはしらない。 追

【数学】「fはyの関数、yはxの関数だから、fはxの関数」とは？

fはyの関数、yはxの関数だから、fはxの関数 みたいなのを聞いたことありませんか？僕はあるし、いままで「まあfはxできまるんだしそうだよな」と思っていました。 しかし、ふと考え直すと、よくわかりません。集合論の世界では、写像は始域と終域、そのあいだの元の対応によって定まるわけですが、上の言い方では$${f}$$といいながら定義域を勝手に変えている感じがあります。 そもそも$${x}$$の関数という言い方自体がよくわからないのだが、何なのだろう。おそらく、$${x,y}$

【多様体】ベクトル場の押し出し

メモです。 ベクトル場の押し出しの証明が分からなくてとても悩んでいたのです。 記号とかが授業で使われてる記号などなので、分からないかもしれないです。僕と同じ事で悩んだ人がいて、このメモの内容わからんから記号教えろって言われたら教えますが、多分そういう方はほぼいないと思うので細かい記号や、概念の定義は挙げません。 そこまで変な定義はされてないと思います。 示す主張と証明 また、fがC^∞級うめこみなら、それは像へのC^∞微分同相写像となるので、押し出しを定められる(多様体の

【複素解析】有理型関数の閉集合内の極や零点は有限個

ちゃんとした証明はするつもりない。しかし、大きな誤りがあれば指摘してください。 留数定理の主張で、「有限個の単純閉曲線で囲まれた領域D (Dにはその曲線上も含める) 上の有限個の特異点・・・」という形で記述されているものがある。 まず、有理型関数の特異点といえば、極であるか、除去可能。 留数定理では極の方のみ考えれば良いことがわかる。なぜなら除去可能なら留数0であるから。 で、極であるが、これが有限個であることは次のようにわかる。 極は有限個Dは閉集合。CとR^2を距離

【LaTeX】証明・定理などの環境の自作

今まで、上のサイトを参考にしたボックスを使ってきていました。 羽さんのノートを見て、作り直しました。この環境は、全てナンバリング可能、ナンバリングなしも可能(環境名の後ろに*をつける)、参照可能（参照機能を使うには、コメントアウトした\threfなどのコメントアウトを解除してください）、題名をつけることが可能、ボックス末尾に記号を自由に付け加えること可能 のような改造を施しました。 コメントアウトで「タイトルの後ろの記号」とか色々書いてるけど、「これで一応実現できてる」って

【高木貞治】『近世数学史談』フーリエによる二次方程式の解法

高木貞治 著『近世数学史談』に載っているフーリエによる二次方程式の解法が、全く何をやっているか分からなかった。 結論から言えば、これは位取り記数法がわかっていればわかるようだ。 どういうことかを理解した後も、たしかにそうだなと思った。 MTさんのこちらのライブでどういうことなのか教えてもらった この計算法は、計算さえ続ければいくらでも正確な値を得ることができる。それがすごい点なのかもしれない。 こちらを見ればわかる。復刻版なら、75,76ページあたり（工芸学校の数学者