【⑭平面図形その2　証明問題と図形の性質】数学をやり直す～中学校編～

この記事は、小学校の算数から数学をやり直してみようと一念発起したある４０代女性の学習日記である。詳細は「はじめに」の記事に書いているが、数学を復習することで、筆者にどのような影響を与えるのか。その辺りも観察していきたい。

今日は、『中学校3年間の数学が１冊でしっかりわかる本』及び『中学校3年間の数学が１冊でしっかりわかる問題集』での14個目の単元である「PART14　平面図形その２　証明問題と図形の性質」の学習について振り返りたい。

写真の通り、この単元は三角形の合同条件や相似条件、証明問題、三平方の定理、円周角の定理を取り扱っている。
 
前回の記事の最後にちらりとこの単元への不安を漏らしていたが、予感的中。この問題集に載っている証明問題は、基礎のものである。しかし、全然できない。正しくは、部分的な組み立てはできるが、解答のような美しい証明を作ることができない。

そこで、箇条書きで証明を構成する要素を書いていくことにした。最初から美しい証明を書くことを放棄したのだ。答えを確認すると、証明を構成する要素自体は間違っていない。あとは、流れるような美しい証明にしていく構成を頭の中に叩き込んでいくだけである。
 
その過程で、美しい証明とはこのことかと少しわかったことがある。美しい証明は、語句や指し示す記号に無駄がない。そして、明確である。対して、私が書いた証明問題の答えは語句が不明瞭な箇所があった。また、まどろっこしい。自分のごちゃごちゃした証明と参考書や問題集の証明の回答を見比べて、その差は歴然。精進しないといけないなと感じた。
 
しかし、今回の単元で改めて図形の単元は面白いなと思った。なぜなら、図形の性質に宇宙を感じたからだ。宇宙は無秩序のようで、様々な法則によって秩序を持ってそこにある。そんなところが図形の性質にも表れていて良い。特に角の性質には惚れ惚れする。三角形の性質もさることながら、円と角度の性質は壮大な法則性を感じる。

苦手だと思っていた分野を学び直すことが、こんなに胸を躍らせることになるとは思わなかった。「数学は美しい」という言葉が少し分かってきて、私はとても嬉しい。