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数学理科

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中学校~高校の数学・物理・化学に関する記事。
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2022年1月の記事一覧

数式の読み方:常微分

数式の読み方:常微分

微分は連続関数の解析で使える強力な道具である。高校では簡単な1変数関数$${ f(x) }$$に対し、$${ f(x) }$$の常微分を$${ f'(x) = \displaystyle\lim_{h\to0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} }$$と定義して扱う。歴史的に常微分は微分商、微分係数、導関数など複数の呼び方があり、表記法も複数使われている。特にライプニッツの記法$${

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球の体積と表面積の積み上げ方

球の体積と表面積の積み上げ方

中学校数学では球の体積と表面積の公式を学ぶ。困ることに、現行の教科書ではこれらは天下り的に与えれ、実験的手法で説明されても、理論的に導かれることはない。その結果、公式の丸暗記、下手すると語呂合わせによる暗記を助長する有様である。

  $${V=\displaystyle\frac{4}{3}\pi r^3}$$
  $${S=4\pi r^2}$$

球の体積や表面積が既存の知識と繋がらないの

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