「数学は暗記だ！」という言葉に潜む齟齬

こんにちは、医塾の木村です。
「数学は暗記だ」と言われますが、実際のところはどうなのでしょうか。

確かに、公式であったり、典型的な問題や解法を暗記しておくことは大事だと思います。よほどの天才でもない限り「入試本番の場で新しい解き方を思いつく」なんてことは難しいでしょう。先人たちの知恵を拝借して試験を乗り切ってしまう方が効率的ですよね。
そういう意味で、大学入試という枠の範囲で考えると、数学を暗記科目と捉える意見も一理あると思います。

ただ、この言葉を本当の意味で理解できている人は少ないと感じます。
暗記数学の提唱者である和田秀樹さんも、「理解が大事」という話をしていますからね。
理解していないにもかかわらず解法をただ覚えても入試で使えないですし、知識を引き出すことはできません。
非常に参考になる勉強法だとは思いますが、「とりあえず丸暗記すればよい」ということではありませんので、公式や解法の特徴を理解した上で覚えてほしいと思います。
（ちなみに、灘に合格し、東大理３に合格した勉強会の頂点にいるような方ですので、私も含め多くの凡人が同じ方法で勉強しても同じ結果は得られないだろうなとは思ってしまいますが・・・）

ちなみに、私の中では、勝手に「数学はカードゲームだ」と思っています。
カードの特性を理解して、必要な時に必要なカードを切るというのが数学の問題にとても似ている気がするんですよね。（共感は得られるのでしょうか・・・？）
問題に合わせて、最も特徴が活かせる公式を、適切なタイミングで引き出すことで解くことができます。そのため、「公式を覚える」というよりは「使えるカード（選択肢）を増やす」という感覚で勉強していました。

ただし、点と直線の距離の公式及び余弦定理はとりあえず覚えた方が早いと思っているので、丸暗記に頼らない方法があればぜひ教えてください。