二元論を利用して、分析VS統合する具体例：数学の接線を定式する受験問題編

二元論を利用して、分析VS統合する具体例

＊2.1 数学編

2.1.1 対数関数と点から出る接線の問題で、「定式イメージ」について対象化してみる。

数学の「定式イメージ論」について。
これは私のオリジナルの考え方です。
まず、簡単に「定式イメージ」を言葉で表すと、「A→ｆ→B」の「ｆ」のことです。
数学というのは、「与えられた条件Aから解答Bを導き出す」につきます。
条件Aを同値変形を繰り返して、別の形であるBにしているだけ。
上善水のごとし。
水は高いところから、低いところに自然に流れていきますが、数式を高いところから、低いところに自然に流しているのが数学ということ。

言葉で説明しても具体例がないとなんのことかわからないので、具体例を以下に示します。

「１日１個ずつ １０日で１０個覚えるのではなく、一日１０ずつ、思い出す練習を１０日間繰り返す。」これが 記憶する時の ただしい態度です。
これは なにも 英語などの一見記憶ばっかり系科目に限りません。
数学、物理化学でも やりかたは同じ。理解＆記憶の両輪科目である理系科目でも、結局 努力の質は 変わらないんです。待ちうけを 多くすることが 理系科目の 裏技であり、最終奥義。どんな問題が来たって、さらりと 解までの道筋を、流れる水のごとく導ける技術 の 準備をすること。準備万端の人が、二次試験でも しっかり ８割とれるんです。
定式イメージ を しっかり 大量に 毎日想起してください。思い出す練習をしてください前日に、短期記憶に入れても、本番では あんまり 思い出せませんけど、毎日繰り返したことは、ある程度、長期記憶に入りますから。

上記の内容を、具体的に 対象化してみましょう。
たとえば、文系科目の歴史と理系科目の 数学の勉強法の違いが、本質的に 同じであることを、証明します。これを 理解できれば、日本語を使いこなせるみなさんは ダレでも、高校までの数学で いい偏差値を 取ることができるようになります。
まず、帰納的に 歴史について。
歴史の問題は おおよそ 以下のようなものです。
Q.　平安京は いつごろ できましたか？
A.　７９４年
このとき、わたしたちの頭の中では、こんなふーに 思考するはずです。
僕：「ええぇっと 。ごろあわせで、泣くよ うぐいす平安京だから、７９４年だ。」
このような、長期記憶に入っている「ごろあわせの記憶」（思い出しやすく最適化された記憶）を 引っ張り出してきて、答えを出します。さて、これが 数学になるとどうなりますでしょうか？

数学の問題は おおよそ 以下のようなものです。
Q.　原点Oから ｙ＝logxに ひいた接線の方程式を求めてね。
A.　y=(1/e)x
このとき、わたしたちの頭の中では、こんなふーに思考するはずです。
僕：「ええぇっと 今回は、 ごろあわせで、ならうはずもない。そうではなくて、①「接線の定式イメージ」を使いたい。②「ログ関数の導関数は １/x 」だから、③「接点座標はわからないので、接点のｘ座標を 時間パラメータ ｔ と置換」して、接線式を 定式すると、
ｙ＝1/t (x-t)+logt
そして、これが④「ある動く直線」が、⑤「定点を通過することで、ひとつの直線に定まるイメージ」により、動く直線は原点んを通るから、原点座標をｘ、ｙに数字0を代入すると、
０＝1/t (０-t)+logt
１元１式、ｔ は ひとつに 決まる。
ｔ＝e
これを 代入して、y=(1/e)x カンタンだぜーい。」
このような、長期記憶に入っている「定式イメージの記憶」（思い出しやすく最適化された記憶）を 引っ張り出してきて、答えを出します。
定式イメージの記憶とは 上記の例でいうと 具体的には、 ５つによってなりなっています。
おめでとうございます。これで みなさんは 数学への特別視を 払拭できたはずです。
これで、歴史の勉強と数学の勉強に まったく 差異が ないことに 気づかれることと 思います。
語呂合わせで 「最適化して覚える」（歴史で）
のと
定式イメージで「最適化して覚える」（数学で）
のは
同じことですよ。
歴史の成績がいいひとって あんまり 尊敬されませんけど、数学の成績がいいひとって 宇宙人扱いされますよね。それって おかしいです。
数学だって、単に 多く記憶できている人のほうが 良い成績を 出すことができるんですから。
定式イメージという言葉は 僕の造語なので、初耳だと 思いますが、わかっているひとは この記憶を 対象化しているんです。そして データベース化して全定式イメージを 記憶して、準備万端で試験を受ける。そりゃ、わかっているひとに わかっていない人は 太刀打ちできませんよね。
９８％以上の 高校生は このことを 対象化できずに、数学に対して、なんらかの もやもや感を もって 勉強しているから、「なんとなく滝川クリステル」ではなく、なんとなく わからないという状態なんです。（僕も、９８％の高校生のひとりだったから 確信を持っていえる。）

【要約】

私の考え方では、数学は「条件Aから答えBを導く」ものだよ。例えば、歴史と数学の勉強は本質的に同じで、最適化して覚える方法が大事。歴史は語呂合わせで覚えるけど、数学では「定式イメージ」という考え方で覚えるんだ。数学が得意な人も、たくさん記憶しているだけで、歴史が得意な人と同じように考えているんだよ。だから、数学も歴史も同じように勉強すれば、いい成績が取れるはずだよ。

【追記】
電子書籍にして下記の本にぼくの知識を全部まとめて一冊にしました。

聞いたら忘れない勉強法のふろく（マインドマップを速聴写真記憶）

ぼくの持ってる知識、知恵、全部書いてます,

Just because NO JOB is finished, until the PAPERWORK is done.（書かなきゃ意味ないよ。伝えて残さなきゃ意味ないよ。誰でも読めるようにしなきゃ意味ないよ。英語にしなくちゃ意味ないよ。世界中の人が読めないと意味ないよ。日本人しか読めないのは意味ないよ。）

だからです。二郎ラーメンでいうところの、全マシです。

おすすめの

無料試し読み（寄付）の方法

があります。

リンクのKindle Unlimitedに入会いただき、ぼくに500円の紹介料：アフィリエイト：寄付をいただき、筆者のやる気スイッチを押していただき、

さらに、Kindle Unlimitedでぼくの本を最初から最後まで流し読みで飛ばし読みしていただくと、

合計4000円分の寄付をしたことになります。（後半、全部英語ですが、ここも飛ばし読みしてください！）

ただ1冊購入するより、はるかに筆者をやる気にさせます。

よろしくおねがいいたします。

30日以内に読み終えて退会すれば、無料でぼくの本が読めて（読者WIN）、かつ、寄付もできる（筆者WIN）！

Amazon（ジェフ・ベゾス）ありがとう！

浮いたお金で、ぜひアマゾンで好きなものでも買ってください。僕の本を購入すると、この本、一生アップデートされ続けます。

追記おわり。