角運動量と倒立振子について考える

今回は角運動量といった力学的視点から歩行について私なりに考えていきたいと思います。
もしかするとあまり聞き慣れない言葉かもしれませんが是非ご覧ください。

角運動量とは

物体に力が加わる際にその物体のどこに力がかかるかによって運動の振る舞いは変化します。

物体の重心に力が加わればその物体はそのまま移動(並進)します。

重心から外れた位置に力が作用するとその物体は回転運動(回転モーメント)を行います。

このような回転運動を角運動と言い、人間に運動に置いてほとんどがこの角運動に相当する動きを行います。

この角運動量は物体の質量、形状に影響をしており
同じ力を加えたとしても物体の重いor長いと回転するのにも止めるのにも大きなエネルギーが必要となります。

反対に物体が軽いor短いと回転するのにも止めるのにもエネルギーが少なくてすみます。

よって両者に同じ力を加えた際、物体が軽いor短い物体の方が速い速度で回転します

短い棒と長い棒では長い棒の方が振るのが大変ですよね？

そしてこの角運動量は物体の長さに影響をしていますので

回転運動中の物体の長さが短くなれば物体に加えている外力に変化がなくてもスピードが早くなります。

フィギュアスケートでは回転している時に手を引っ込めて回転速度が速くなりますよね。

あれは力を加えて速度を速くしてるのではなく
手を引っ込める事で回転半径が短くなるので速度が上がる事になります。

この加える力が一定でも回転半径が短く(長く)なる事で速度が速く(遅く)なる事を角運動量保存といいます。

人の身体では歩行時の脚の振り出し時に膝を曲げて降り出す事で回転半径を短くしています

上の図のように膝を曲げるとそれだけ股関節(支点)からの
距離が短くなります。

上記の例は歩行時の角運動量保存の例としてよく聞く話ですが、私はこの角運動が歩行の際の倒立振子に影響しているのではないか？と思っております

倒立振子とは

歩行時の重心の高さはは立脚中期で1番高くなりそこから反体側の踵接地まで下降していきます。

踵接地が起きると今度はそこから重心位置は高くなりまた立脚中期で頂点に達します。

この重心の軌跡を倒立振子といい、重心の落下エネルギーを歩行に効率よく使用する事ができます。

歩行時の倒立振子を見る際、骨盤と下肢の関係性で見ていますが、この際に上半身を考慮して考えてみます。

上半身と下半身がしっかりと連携して倒立振子が起きれば回転半径は足部から頭部までになるのでゆっくりとした動きになります。

しかし下半身と上半身がうまく連携せず下半身が止まり上半身だけ回転すると回転半径は骨盤〜頭部になります。

仮に前方への推進力が同じだとするとこちらのケースでは角運動量保存に基づき回転速度は速くなります。
(回転半径が短くなる　and 回転する質量が軽くなる)

そしてこの回転速度は頭部の前庭器官によって検知されています。

以前の記事で前庭と加速度について触れていますのでこちらもぜひご覧ください

足関節背屈制限について考える③前庭器からみた足部アプローチ｜リハビリに挑む系マッサージ師｜note

立脚期に置いて急に回転速度が上がる事により通常より前庭脊髄路の興奮が高くなり下肢伸筋の緊張も高くなってしまう可能性があるかと思います。

また回転速度が上がればそれだけ恐怖心も出やすくなりますので、できれば足首〜頭部が連結して倒立振子運動ができる事が望ましいかと思います。

適切な倒立振子を出す為に

回転半径の長い倒立振子を出す為に必要な事として

・足首、足趾の動きを引き出す
・腸腰筋を働かせる

このあたりが必要になってくるかと思います。

足首、足趾はロッカーファンクションと呼ばれる機能によって振り子の支点の働きをします。

ロッカーファンクションがうまく出ないと振子の支点が股関節に変わり回転半径を短くしてしまう可能性があります。

また腸腰筋は上半身と下半身を繋ぐ筋肉となります。
ここも適切に働かないと足首を支点にした振子の運動が上半身まで波及してこないと思われます。

今回の内容は以上となります。
ここまでご覧いただきありがとうございました。