＃005：ドレミと螺旋（らせん）、不思議な関係

対数螺旋（たいすうらせん）。

自然界には、対数螺旋というパターンがあります。オウムガイの殻や台風、銀河系に見られる「渦巻き形状」がその代表例です。渦巻きですから、身近な環境でその形は見つけやすいと思います。しかし、音階の「ドレミ」と対数螺旋（渦巻き）が関係していることを皆さんはご存知でしょうか。

ドレミファソラシドという音の並びはどこまでも繰り返しながら、「ドから次のドの音まで、１オクターブ上の音は周波数比が２倍になる」という規則性を持っています。ドより５音上の「ラ」の音を440Hzとすれば、１オクターブ上の「ラ」は880Hzとなるというわけです。逆に、周波数比が1/2なら１オクターブ下ということです。

ギターの弦を想像してください。弦の長さの半分の位置（真ん中）を押さえると、開放弦の音から１オクターブ上の音になりますよね。この時、周波数は倍になり、上の図では「１のド」から「1/2のド」への移動がそれを表しています。図では、ドの位置と中心までの半径が半分になっていることから、周波数が倍になっており、１オクターブ上昇していることがわかっていただけると思います。

無限に続く「らせん」の不思議。

この渦巻き、線は外側に無限に伸ばすことができます。逆に、内側に向けても無限に小さな渦を描くことができます。すなわち、ずっと無限が続く「始まりもなければ、終わりもない」という、まるでこの物質界にはありえない不思議な世界がここには存在していることになります。

この「始まりもなければ、終わりもない」状態を別の図で表してみましょう。１オクターブごとに螺旋階段を上るというイメージから、私が想像した図です。

このように「始まりもなければ、終わりもない」状態とは、ずっと回転を続けている状態であり、さらにその回転に（上の図であれば）上下方向の次元が加わって、一連のパターンを繰り返しているのではないか、というのが私の仮説です。

自然の理法である「らせん」を平面にした！？

万物を万物たらしめている力がこの宇宙に働いているならば、「始まりもなければ、終わりもない」状態はそのひとつでしょう。今回ご紹介した対数螺旋やその一種である黄金螺旋（黄金比）はその表れであり、さらにイメージを拡げるなら、下図のようになると私は考えています。

本来、私たちの認識の位置である「かくれた次元」の視線からは、無限に続く螺旋を感じるはずですが、私たちが生きるこの物質世界の次元数では、その奥行き方向がつぶされてしまい、結果、中心に向かう渦巻きという形状でその無限が表現されているのではないでしょうか。

今回は、以前にご紹介した「かくれた次元」とリンクするお話でした。妄想が多分に入っていますが、私にとっては興味が尽きない領域です。引き続き考察を進めていきたいと思っています。