【上智大学】過去問　二次関数

今回の二次関数の問題は、最大値、最小値を使って不等式を立て、一般の二次不等式まで式を変形することが第一ポイントとなります。その後、二次不等式を解くうえで判別式を考えますが、最大値、最小値が与えられている事を意識して等号に目を向けることが第二ポイントになります。

二つの二次不等式から判別式を考え、8bを消去してaだけの不等式を導きましょう。そこから出てきたaの範囲内であれば、問題文の題意を満たします。しかし、今回は最大値が３、最小値が1/3にならなければいけないので・・・

二次不等式を解いて得たaの値の範囲の中で、等号が成立するaの値を考える必要があります。等号が成り立つときが問題文の最大値が３、最小値が1/3となるときです。