北海道大学入試｜2024数学（文系）

大学入試分析

さっそくですが、北海道大学の入試を分析していきます。入試問題は下のリンクからご覧いただけます。

https://www.hokudai.ac.jp/admission/R06_Aexam_MathA.pdf

分析と言いましたが、試験本番の際に何を考えているか頭の中身を解説するイメージです。

大問１

(1)は、ただ解くだけです。入試にはこういった「勉強していれば誰でも解ける問題」が必ずあります。勉強する意味を持たせるためにも必要な出題です。
(2)は、6912の約数の総和から、6912の約数のうち、2×2×3を因数に持つ約数の総和を引き算して求めるのでしょう。簡潔な解答が思いつかなければ、6912の約数を全て書き出してもいいと思います。

大問２

(1)、(2)ともに、解くだけです。数列は基本的にパターンに当てはめて解くことが多いですね。

大問３

(1)は、グラフをイメージすると、極大点と極小点が接点になるのだとわかります。
(2)は、因数分解をして求めてください。
(3)は面積を計算するだけです。

大問４

(1)は、出た目が(0,1)か(1,0)の場合を求めることになります。
(2)は、試行回数が４回に増えているので場合分けが面倒になっています。10以下と言われていますが、最大の目が3であるので、４回の試行では最大でも12にしかならないことに気づきたいところです。そのことに気づければ、余事象を使って求めることに気づくでしょう。

総括

今回の分析では市販の解答を一切見ずに、問題文のみを見て執筆しました。
数学が得意な受験生であればこのような感想を持つのではないか、といった視点で書いていますので、参考にしてもらえれば幸いです。