Hikosans

日々の思いつき、ギター、ジャズ、資産運用、たまに数学や経済学など。 フリマアプリ「メ…

Hikosans

日々の思いつき、ギター、ジャズ、資産運用、たまに数学や経済学など。 フリマアプリ「メルカリ」で販売してます。 https://jp.mercari.com/user/profile/421080670?utm_source=ios&utm_medium=share
  • 固定された記事

坂本龍一と山下達郎

今年、故人となったYMOや世界的な音楽家としても有名な坂本龍一氏と山下達郎氏（以下、敬称略）の若い頃の親交は有名な話で、山下達郎の初期の作品群に坂本龍一がピアノやキーボードとして多く参加しているのが確認できます。 今年出版された坂本龍一の自伝「音楽は自由にする」でも山下達郎との出会いや意気投合した様子が語られています。 2022年のミュージック・マガジンの「特集　山下達郎」にも坂本龍一は特に思い入れのある曲として「Ride on Time」を挙げて、以下のようなコメントを

Hikosans

    • 効率的ポートフォリオの導出

      効率的なポートフォリオは所与の期待リターンのもとでリスクを最小化するようなポートフォリオです。またその逆の所与のリスクのもとで期待リターンを最大化するようなポートフォリオと言うこともできます。まずは前者を考えます。ウェイトベクトルを$${\bm{w}}$$、共分散行列を$${\Sigma}$$、リターンベクトルを$${\bm{r}}$$、所与のリターンを$${r}$$とすると、次のように定式化できます。 $${\min \frac{1}{2} \bm{w'} \Sigma

      Hikosans

      • エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（2）'：リスク回避度

        以下のエントリーで平均分散最適化におけるリスク回避度$${\lambda}$$は（市場リターン-リスクフリーレート）/市場リターンの分散で求まることが分かりました。この証明が分かったので追記しておきます。 平均分散最適化は以下の効用関数を最大化します。 $${\argmax U =\bm{w'\Pi} - \frac{\lambda}{2}\bm{w'}\Sigma\bm{w}}$$ ここで$${\bm{w}}$$はウェイト・ベクトル、$${\Pi}$$は各資産の均衡超

        Hikosans

        • エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（6）：GPIFの期待リターンを使った最適化

          前回に続いて、GPIFの基本ポートフォリオの策定（第４期中期目標）に使われている期待リターンを使って平均分散とブラック・リッターマン最適化をして比較してみましょう。 GPIFの期待リターンは以下です。 共分散行列は筆者が手元計算した相関とボラティリティを使います。 リスク回避度や均衡期待リターンへの確信度を示すパラメータ$${\tau}$$、投資家のビューに対する確信度を示す対角行列$${\Omega}$$などの推定方法には過去のエントリーをご参照ください。 最適化は

          Hikosans
        • 固定された記事

        坂本龍一と山下達郎

        Hikosans

        • 効率的ポートフォリオの導出

          Hikosans

        • エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（2）'：リスク回避度

          Hikosans

        • エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（6）：GPIFの期待リターンを使った最適化

          Hikosans

          エクセルで対角成分を抽出する方法

          共分散行列の対角成分（分散）エクセルで抽出する方法を紹介します。Rだとdiagで取ってこれますが、エクセルにはそのような関数は内容です。話はそれますが時系列データの共分散行列もRならcovで一発ですが、エクセルだとCOVARで一組ずつ計算しないといけません。この辺はマイクロソフトに期待したいところですね。 さてエクセルで正方行列の対角成分を取ってくる方法ですが、関数一発では難しいようです。私は一手間かかりますが以下のようにしました。 まずMUNITで単位行列を用意します。

          Hikosans

          エクセルで対角成分を抽出する方法

          Hikosans

          エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（5）：GPIFの期待リターンの検証

          GPIFの基本ポートフォリオの策定（第４期中期目標）では各資産の期待リターンの推定に均衡収益率が考慮されています。以下の2023年度の業務概況書に詳細があります。今回はGPIFが想定している4資産のデータをもとに均衡リターンを計算してみましょう。 https://www.gpif.go.jp/operation/65829801gpif/2023_4Q_0705_jp.pdf GPIFが使っているデータは1994年から2018年までのデータです。各資産のボラティリティと相

          Hikosans

          エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（5）：GPIFの期待リターンの検証

          Hikosans

          エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（4）：均衡リターンの確信度（τ）

          投資家のビューをブレンドした期待リターン$${\Pi'}$$は、投資家のビューを表す行列$${P}$$（任意の資産のロング・ショートの組み合わせ）、その期待リターン$${q}$$、均衡期待リターンへの確信度を示すパラメータ$${\tau}$$、投資家のビューに対する確信度を示す対角行列$${\Omega}$$を使って次のように示すのでした。 $${\Pi' = \{P' \Omega^{-1} P +(\tau\Sigma)^{-1} \}^{-1}\{(\tau\Sigm

          Hikosans

          エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（4）：均衡リターンの確信度（τ）

          Hikosans

          エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（3）：投資家のビューの確信度（Ω）

          投資家のビューをブレンドした期待リターン$${\Pi'}$$は、投資家のビューを表す行列$${P}$$（任意の資産のロング・ショートの組み合わせ）、その期待リターン$${q}$$、均衡期待リターンへの確信度を示すパラメータ$${\tau}$$、投資家のビューに対する確信度を示す対角行列$${\Omega}$$を使って次のように示すのでした。 $${\Pi' = \{P' \Omega^{-1} P +(\tau\Sigma)^{-1} \}^{-1}\{(\tau\Sigm

          Hikosans

          エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（3）：投資家のビューの確信度（Ω）

          Hikosans

          エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（2）：リスク回避度

          前回より均衡期待リターン$${\Pi}$$は、リスク回避度を$${\lambda}$$、共分散行列を$${\Sigma}$$、市場の時価総額ウェイト・ベクトルを$${w}$$とすると、次のように表せます。 $${\Pi = \lambda \Sigma w }$$ 共分散行列は過去データから観測できるし、市場ウェイトもデータがあれば計算可能ですが、リスク回避度は何らかの値を外生的に与えてあげる必要があります。 GPIFには以下のようにあります。ソースは記してありませんが

          Hikosans

          エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（2）：リスク回避度

          Hikosans

          エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（１）

          ブラック・リッターマン・モデルについてエクセルで実装して研修や説明などに使い回しのよいファイルを作ろうと思ったのですが、記事や論文を見ているとそもそもの定義が違ったり、誤植が多かったり、ハイパーパラメータの推定についてまとまった記述がなかったりして混乱したので、整理ついでにまとめておこうと思います。 均衡期待リターン：Reverse Optimization これは簡単なのでどこを参照しても大丈夫です。リスク回避度を$${\lambda}$$、共分散行列を$${\Sigma

          Hikosans

          エクセルで実装するブラック・リッターマン・モデル（１）

          Hikosans

          株式に投資をしないと損？

          日経新聞の2024年6月3日の記事「労働分配率、過去最低　大企業の賃上げ余力大きく」で労働分配率が低下しているという指摘がありました。 労働分配率は付加価値に占める人件費比率なので、稼いだ額のうちどれくらいを労働者にまわしているかを示します。つまり頑張って働いて企業の収益が上がっても賃金としてはそれほど還元されないことになります。 一方で企業は配当や自社株買いなどで株主還元を強化しています。稼いだ額を労働者ではなく株主に還元する傾向が強まっています。東証が上場企業に経営改

          Hikosans

          株式に投資をしないと損？

          Hikosans

          株式ファクターのパフォーマンス

          ファクターとは資産価格の変動要因のことで、数学的に言えば回帰分析の説明変数のことです。株式だとバリューとかグロースなどのスタイルのことだと思ってもらえらば良いと思います。 インデックスプロバイダーのMSCI社は以下の7つのファクター指数を公表しています。上から順に低ボラティリティ（ボラティリティの低さ）、高配当（配当の質や安定性）、クオリティ（収益性）、モメンタム（株価の勢い）、バリュー（割安さ）、サイズ（小型）、グロース（成長性の高さ）株を表します。低ボラティリティやクオ

          Hikosans

          株式ファクターのパフォーマンス

          Hikosans

          日経平均は2030年で6万円台？

          新NISAの成長投資枠で8月5日から日本株の組み入れを始めました。それまでは外国株式だけだったのですが、月初から20%を超える大幅下落であったことや日本のデフレ脱却期待を受けて、日本株も組み入れることにしました。 株価と名目GDPが連動するのはよく知られている事実です。下のグラフは日経平均と日本の名目GDPを示したものですが、1990年代から2010年頃まで名目GDPが横ばいで推移する中、株価も低迷していたことが分かります。日本は株価が上がらない不思議な国であったわけですが

          Hikosans

          日経平均は2030年で6万円台？

          Hikosans

          米株は企業収益減速や米大統領選が重荷か

          8月は米雇用統計などをきっかけに乱高下する展開で始まりました。特に日本株は令和のブラックマンデーと言えるほどの大幅下落でしたが、その後、米景気への過度な懸念が後退する中、株価は回復基調にあります。 7月の米物価指標はインフレ鈍化を示し、米小売売上高は市場予想を上回り、市場は再度、ソフトランディング期待を高めています。 Fed Watchを見ると、年末の米政策金利は425～450bpsで25bpsで3回の利下げを予想をしています。具体的には11月に25bps、12月に50b

          Hikosans

          米株は企業収益減速や米大統領選が重荷か

          Hikosans

          ジャズギタリストのYouTubeチャンネル登録者数ランキング（2024年8月現在）

          先日、いつも見ているジャズギタリストの藤井進一さんのYouTube登録者数が1万人を超えました。おめでとうございます。 そこでジャズギタリストのYouTube登録者数を改めて見てみたので、登録者数が1万人を超えている方をランキング形式でご紹介したいと思います。 6位　藤井進一さん　1万人 2023年からYouTubeで動画を配信されている藤井進一さん。個人的に一番お世話になっているのが藤井さんのコードトーンのレクチャーやビバップの入門などです。いつか余裕が出来たらレッスン

          Hikosans

          ジャズギタリストのYouTubeチャンネル登録者数ランキング（2024年8月現在）

          Hikosans

          お腹いっぱい食べない

          ある程度の年齢を過ぎたらお腹いっぱい食べると太るようになります。基礎代謝が落ちるので、若い頃のように食べたいもの食べたいだけ、飲みたいものを飲みたいだけというのは難しくなります。これも諦める（明らめる）ことが必要です。 個人的には40歳を過ぎたら、腹八分よりもっと少ない腹五分くらいがちょうど良い気がしています。

          Hikosans

          お腹いっぱい食べない

          Hikosans