正二十四面体は、四次元立体？！

正二十四面体のくす玉を作ってみたよと話していたら、中学の数学で正多面体は5種類しかないからそれはおかしいやつだ～って真面目に指摘してくれた長女の言葉が忘れられなくて正多面体について調べてみました。正多面体の種類とルールがあり、私が作った正二十四面体は三次元ではなく四次元以上の摩訶不思議な立体のようで。折り紙で組み立てていくことにはまり、大きさを変えて遊んでいるところです。

正多面体は5種類

正多面体（せいためんたい）は、全ての面が同一の正多角形で構成されていて、全ての頂点に接する面の数が等しい凸多面体のこと。①正四面体②正六面体③正八面体④正十二面体⑤正二十面体の5種類があります。

①正四面体（せいしめんたい）は、4枚の合同な正三角形を面とした四面体で、頂点と辺と面の数が少ない正多面体。

②正六面体（せいろくめんたい）または立方体は、空間を正方形6枚で囲んだ立体のこと。…サイコロ。

③正八面体（せいはちめんたい）は、空間を8枚の正三角形で囲んだ立体。

④正十二面体（せいにじゅうにめんたい）は、空間を正五角形12枚で囲んだ凸多面体。

⑤正二十面体（せいにじゅうめんたい）は、空間を正三角形20枚で囲んだ凸多面体。三次元の空間で最大の面をもつ正多面体。

正二十四面体は存在しないことになりますね。4次元以上において正二十四面体は不思議な立方体として存在しているのかもしれません。それにしてもこのように組み合わせることを発見した最初の人が凄いな～と思いました。単純な折り方を組み合わせると立体的になること。大きさや色が柄によってまた表情が変わるのも楽しみ方が広がる折り紙の世界。

ユニットおりがみ

折り紙12枚を組み立てて作った、正二十四面体。

YouTubeでは「折り紙　正二十四面体」と検索するとすぐにでてきます。

無地の折り紙で作ったものや柄の折り紙で作ったもの。折り紙の裏面の白い部分が見えるように折るだけでこんなに印象が変わります。そして12枚折った後の組み立てが面白くてハマっています。

1個や2個ならその辺にあってもかわいく見える。糸で吊るしてインテリアとして飾っています。

大きさを変えて

↑15センチ✖15センチのサイズでくみ上げたユニット折り紙。

↓次はその4分の1の大きさ、7.5㎝✖7.5㎝でくみ上げたユニット折り紙。

↑青が原型サイズ（15㎝×15㎝）と紺が青の4分の1サイズ（7.5㎝）

↓色は異なりますが、4分の1サイズ（7.5㎝バージョンが黄色と薄紫）

折り紙12枚で組み立てた7.5㎝バージョンのユニット折り紙。

↓さらに小さいサイズの約3.6㎝✖約3.6㎝でくみ上げたユニット折り紙。

↑青が原型サイズ（15㎝×15㎝）と紺が青の4分の1サイズ（7.5㎝）、紺のさらに4分の1のサイズ（約3.6㎝バージョン）

↓紺と青の2色使いのユニット折り紙

個別包装された飴と同じくらいの大きさほどの可愛いサイズです。
15㎝サイズと7.5㎝サイズと約3.6㎝サイズの出来上がりの大きさ比較。

飾り方や楽しみ方がどんどん広がっています。平面の紙が立体になる面白さは夢中になるひと時として私にとって頭の中を整理してくれるそんな存在です。