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規則性の問題は体力だ

一行問題でよく出題されるのがさいころの目に関する問題。私が小さい頃は、近所の子供たちとチンチロリンとかよくやっていたので、さいころの目はイメージできます。しかし、今の小学生は、さいころで遊んだ経験がない子も多く、説明するのに苦労することもあります。

大、小2つのさいころを投げるとき、目の積が6の倍数になる目の出方は何通りありますか。

(桜美林中・2月2日午後 2022年度)

さいころの問題は、さいころ2つが基本です。この出る目のパターン36通りを頭の中でイメージできるかが勝負です。これは高校受験も同じです。ちなみにチンチロリンはさいころ3つで遊びます。チンチロリンは数学的には高度なゲームです(笑

まずは洗い出しです。大小どちらかが$${6}$$であれば、積は$${6}$$の倍数になります。
そして、目に$${6}$$がない他の組み合わせの洗い出しを考える必要があります。
$${ 6 = 2 \times 3 }$$
$${2}$$の倍数と$${3}$$の倍数の積も$${6}$$の倍数になります。

$${(大、小)}$$
$${(1、6)}$$
$${(2、3)}$$、$${(2、6)}$$
$${(3、2)}$$、$${(3、4)}$$、$${(3、6)}$$
$${(4、3)}$$、$${(4、6)}$$
$${(5、6)}$$
$${(6、1)}$$、$${(6、2)}$$、$${(6、3)}$$、$${(6、4)}$$、$${(6、5)}$$、$${(6、6)}$$

見落としがちなのは、$${(3、4)}$$、$${(4、3)}$$です。

答え.15通り

あくまでも体感ですが…規則性の問題が増えている感じがします。この規則性の問題は、該当する数字をすべて洗い出さなければいけません。短時間で洗い出していく。規則性は、まさに体力勝負の問題です。


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