時系列データをpython【#1.5】平均と標準偏差の簡単な事前説明

時系列データを分析とか予測をしたことがなかったのでやっていきます。「株価をpython」というブログの続きです。
以下の流れで進めていこうと思います。
今回は、「２．サンプルデータの自己相関・相互相関」に行く前に、相関を出すときに使う、平均と標準偏差の話をしておきます。（私が偏差値38なので）偏差値３８の人向けにしますので、極力簡単に、かつ想像できるように説明します。

１．サンプルデータの作成
２．サンプルデータの自己相関・相互相関
３．サンプルデータのＤＴＷ
４．オープンデータの追加
５．データの予測

平均、標準偏差ってなぁに？と、なぜこれらが必要なのか、というところから。
小学校のテストの点数を例に考えてみます。
３－１組は3人のクラスです。算数のテストの点数が、40点、50点、60点でした。
３－２組も3人のクラスです。算数のテストの点数が、10点、50点、90点でした。
ここで各クラスにつき、3つの点数、合計6つの点数があっても、なんのことやら、って感じです。ここで平均を出してみましょう。３－１組の平均点は50点、３－２組の平均点も50点。平均値は代表値の1つなので、この平均を算出することで、３－１組と３－２組を比較することができるようになりました。この場合、どちらも平均点が50点なので、同等レベルの理解をしているのかな？って想像できます。なので平均ってなぁに？というと、代表値の1つで、いっぱいあるデータを代表してなんとなくわかった気にさせてくれる数値の1つです。これを使って説明すると、忙しい人や、理解させたくない相手や、理解する気がない人への説明には十分です（日本人の平均所得、所得の中央値の話とか、平均値だけ説明してなんとなくわかった気になれますよね）。

次に、標準偏差です。言葉が難しいので、ここでは「ばらつき」と言い換えます。３－１組も３－２組も平均点は同じ50点ですが、どうも点数が50点付近にかたまっているクラスと、バラバラしているクラスがあります。そこで使うのが標準偏差（=ばらつき）です。
（計算とか説明はむちゃくちゃですが）３－１組のばらつきは平均50点±10点なので10点、３－２組のばらつきは平均50点±40点なので40点とします（excelだとstdev.s関数）。ばらつきは値が大きいと、ばらつきが大きい状態です。なので、ばらつき10点と40点だと40点のクラスのほうがばらついているといえます。
なので標準偏差ってなぁに？というと、ばらつきを測るものの1種です。値が大きいとばらつきが大きくなる。標準偏差の親戚に分散もいますが、それもばらつきの1種です（説明するとややこしくなるので割愛します）。

最後に、「ではなんで平均とか標準偏差が必要なのか？」について。
それは、考えるためです。３－１組と３－２組は平均点は同じだが、バラツキが大きいクラスと小さいクラスがある。ここまでは事実です。このあとです。考えます。なんでなんだろう？なんでばらつきに差が出たのだろう？
想像１；３－１組は先生の教え方が上手で、どの生徒も理解しやすい。想像２；３－２組は先生の教え方が独特で、入ってくる子には入ってくるし、分からない子には全然わからない。想像３；学級崩壊している。授業を聞かなくても塾で学んでいる子と、走り回って授業を聞くより他のことを優先している子がいる。などなど。この想像をするために、いろいろと数字があると思っています。データ分析者としては、最後に、ヒアリングをします。「先生、ホントのところはどうなんですか？」すると先生から「正解！」「はずれ！」などなどいろいろと答えが返ってきます。そのあと、「じゃあどうします？」「ばらつきを減らすためにどうします？」「平均点を上げるためにどうします」と問います。

最後は少し逸れましたが、
平均、ばらつきなどを使うと、比較できて、考察できます。もしかしたら、改善点が見つかって、よりよい生活ができるようになるかもしれません。
ということで、それらを使って、次回相関の話をします。
（ちなみに、大学で唯一落とした単位が統計です。）
ありがとうございました。