数学科の修行

数学科の大学生(B2)です。

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数学は面白い＃3（テイラーの定理の剰余項、積分の形を勉強）

こんにちは。今日も数学の修行しています。 「数学は面白い＃１」でテイラーの定理の剰余項の他の形を勉強したいと書きましたが、剰余項の別の形のうち、積分の形で書けるものを勉強したので今回はそれを書こうと思います。 剰余項の形 テイラーの定理の剰余項には様々な形があります。 今回はそのうち、ラグランジュの剰余項とベルヌーイの剰余項が本当に同じことを示しているのか?！ということについて書いていきたいと思います。 私が示したいこと 示すのに必要なこと いざ。示すぞ！ 見た

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    • 数学は面白い＃2（テイラーの定理の証明2パターン）

      こんにちは。 今回は、数学で気に入っていることを書いていこうと思いmath。 気に入っていること 私は、テイラーの定理を証明を学んだ際に、1回目はロルの定理を用いた方法を、2回目はコーシーの平均値の定理を用いた方法を学びました。このうちの2つ目の方の証明が私は気に入っています。 そのため、今回は、2通りの証明の方法と、気に入っている理由や感想についてまとめてみたいと思います。 その前に、テイラーの定理、コーシーの平均値の定理、ロルの定理について軽く説明します。 テイラー

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      • 数学は面白い!＃1(テイラーの定理とネイピア数)

        こんにちは!　 今回は、早速ですが、最近数学で面白いと感じたことを書こうと思います!　数式をどう書くか迷った結果、Latexで数式を書いた後に数式を張るという謎の技でとりあえず今回はやっていきます。 ネイピア数とは 具体的な数値では、e=2.71828・・・です。 無理数です。 覚え方は、「ふなひとはちふたはち」と聞いたことがあります。　　　　 テイラーの定理とは ここで、ｃは、0<θ<1 を用いて、c=a+θ(b-a)と書くこともできます。 (∵)0<θ<1に辺々b

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        • はじめまして

          はじめまして。ご覧いただきありがとうございます。 私は、数学科で大学生をしている者です。 今後、noteでは、数学科の日常や、数学の面白いと思った話題などを中心に（それ以外のことも）投稿していきたいと思っています。 不慣れですが長期にわたって継続することを目標に頑張ります。

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