数学は面白い＃3（テイラーの定理の剰余項、積分の形を勉強）

こんにちは。今日も数学の修行しています。

「数学は面白い＃１」でテイラーの定理の剰余項の他の形を勉強したいと書きましたが、剰余項の別の形のうち、積分の形で書けるものを勉強したので今回はそれを書こうと思います。

剰余項の形

テイラーの定理の剰余項には様々な形があります。
今回はそのうち、ラグランジュの剰余項とベルヌーイの剰余項が本当に同じことを示しているのか?！ということについて書いていきたいと思います。

私が示したいこと

示すのに必要なこと

いざ。示すぞ！

見た目全然違うのにいろいろな形で書き表せるのが不思議で面白いと感じます。