無限〈Push Your Limit〉

一生は有限
ーーあの子、一生言ってるからいらいらした
ーーマクドで一生食べてた

最近の言葉だけど、どうも馴染めない

S：「π」って知ってる！一生続くんやろ？！
T：イヤイヤ、あなたの一生なんて有限やん。
あなたが死んだ次の瞬間も、まだまだ続くよ
S：なんか不吉〜
T：なんか悪いこと言った？
人が死ぬ確率は100%だよ。（人生をどう生きるかは無限大やけどね）

本文3行目のことばで「一生食べてた」ってもう死んだんですか？とおもってしまいました。

直線はどこまでも続く
なのでこれをまっすぐ伸ばして、淡路島突っ切って、四国越えて九州、大陸…まだまだ、地球から離れて…
この線が（忘れ物っぽい傘を持ってくることも、破損した箒の柄に記名して持ち歩いたり）永遠に長い、つまり直線とすると…
「あ、ぶつかる！」と言って生徒の前で振り回して避けるポーズをさせる
「あ、またぶつけた！ごめん隣のクラスの人」
「悪い！下の階の人、ブラジルの人、えーと火星の人？」
とかやる。何回やってもなかなかイメージできない。だから棒を持ち歩いて何度もやる。

数直線は無限
初めに自然数を習う。
S：0は自然数ですか？
T：「諸説あり」やけどここでは入れんとこうと思う
S：テストでは？
T：中学校数学では、入れないこととします…宣言！！
一番自然な姿ってなに？
S：ジャージ！パジャマ！
T：いやいやもっと、「自然に帰れ」
S：マッパ？
T：では、その自然な姿でどこへ行く？
S：コンビニ？
T：君たちの年齢では捕まります。軽犯罪です！
S：お風呂！
T：お風呂で数えるとき、何から数える？
S：0！
T：ホンマか？
S：1からやなぁ
T：1、1.1、1.2…って数える？
４分の１、３分の１、２分の1…って数える？
自然な姿で自然に数える数、それが自然数ってことや
ただし、カウントダウンじゃない！あくまで自然に数えるんや！
S：あと10数えて出るとき3、2、1、0！ってなるなぁ
T：だからそんなことが多い人は0も入れるんちゃうかな？今は入れたれへんけど！！
次に小数と分数
小数は東洋的発想
西洋的発想は分数かな？
分数か小数かどちらでもいいなぁと思ったら「自分はインターナショナルやぁ」
と思といたらええねん。
分数の方が考えやすいと思たら
「自分は西洋的発想が強い」とおもとき、
小数の方が考えやすいと思たら
「自分は東洋思的発想が強い」とおもとき。
ただし、今やってる数学は西洋の人が作りはったから不利なこともあるけど、それはそれ。

さぁたくさんの数があるけど、これぜ〜んぶ１本の数直線の上にあるねん。
2.5と2.6の間に
「ごめんやっしゃ！ちょっと入れてや〜」
って2.55が入ってきよるねん。
うわぁ、もうギュウギュウや、と思てても、
「ちょっくらごめんなすって」
って2.54が入ってくるねん。
もうあかん、ギチギチや、と思ても
「入れてや〜」
って2.5399が入ってくんねん。
え〜っと、この話いつまで続けよか？
S：いつまでも、永遠、無限
T：そやねん。拡がるだけでなくて、小さくなる方にも無限があんねん。
でも、不思議なことにみんな１本の線の上に並んで、どっちが大きい、どっちが小さいってやってんねん。
限られた線の上でギチギチ、ギュウギュウやってんねん。オモロイやろ。

負の数
この数直線、0を境に向こう側にもおんなじせめぎ合いがあるねん。
でも、皆１本の線から転げ落ちんように頑張ってるねん。

無理数
もうピチピチ！と思てたのに実は、スカスカやった。そこに入ってくるのが無理数。
0.010110111011101111011111…
この調子で続く数も無理数です。
0.102030405060708090100110120…
この調子で続く数も無理数です。
この２つは私が思いついただけで使いどころがないので名前がありません。
「2乗したら2になる数」は2の元、2の卵みたいなもので使いどころがあるので名前をつけます。材料に「◯◯用」って名札貼ってるようなもの。
例1
割る前の卵と割ったあとの卵、一緒に混ぜる？
足してええ？
（2と√2は足したらあかんねん！）
例2
割ったら弁償の壺。割る前に弁償する？
（2と√2はちゃうねん！）
例3
焼いたらコップになる泥の塊。これでコーヒー飲める？
（3と√3はちゃうねん！）
例4
「お湯をかけたらラーメンになる物」はそのまま食べへんやろ
え？食べる？　
それでも、できあがりと同じ扱いはでけへんやろ？
「お湯は？」って聞くやろ？
「今日はこのまま食べてみよっかな」とかのチャレンジやろ？
お湯かける前に伸びる心配せえへんやろ？
お湯かけたらラーメンになるのか、ドリアになるのか名前つけて区別してるだけなの！
（4と√4はちゃうねん！）
例5
商品名：掛けたら「ふりかけご飯」になるブツ
これにはご飯が含まれてますか？うどんにかけてもいいですか？
（5と√5はちゃうねん！）

平方根という考え方に慣れてないから納得できる例を探して納得するまで、慣れるまで、慣れてからも大事なことなので何度でもいう。「大事なことなので、800回は言います」と宣言する。

ところで、
無理数と有理数、どっちが多いか知りたくない？
と、数論に引きずり込もうとしてみる。しかし、結果だけを聞いてくる生徒には教えません！

0.99999999…
ほぼ1と1は違う
電卓も優秀なやつとそうではないやつがあります。
簡単な見分け方は
「1÷3」と入力すると
0.333333
と表示できる限り3をディスプレイに出す
そのあと「×3」と入力すると
「１」と表示するやつと「0.999999」
と表示するやつがある。どっちが優秀？
（生徒の意見炸裂）
0.9999999
と表示するのは「ほぼ1です」
と、主張するやつ。これは間違い
「ほぼ少年」を少年法では守れません！
「ほぼゴール」はゴールに達していません！
「ほぼカニ（商品名）」はカニではありません！
「カニと思って買ったのに！」という苦情は通りません！

「ずっと雑談してる」と言われた…