サイン・コサイン・タンジェント
高校数学といえば「サイン・コサイン・タンジェント」という偏見があります。まあ、とっつきやすいからそうなるのでしょう。というわけで今回は[三角比]についての話をします。
まず、三角比というのは直角三角形の2辺の長さの比のことです。これは三角形の大きさが変わろうと変化しません。ということは直角三角形について1つの角の角度か2つの辺が分かれば後は自動的に決まります。これは力学や波などの物理全般や工学に応用できるので「何に応用できるの」ということを口に出すことはやめましょう。
三角比は、はじめにどことどこの比がsinだ、cosだ、tanだということを覚えましょう。あとの三角比の性質を応用した公式とやらは最初から覚えるつもりがなくとも「演習を繰り返せば」自然と覚えます。はじめに覚えた比の定義をしっかり思いだしましょう。導出はまだ楽な方ですよ。
ただ、こうした定理や公式の中でも正弦定理、余弦定理などは特に重要です。図形に触れている(数Ⅰ･Aくらいです)うちは演習を繰り返しましょう。共通テストにもこれを応用した問題は多いので忘れたら得点がひどいことになります。2次試験は…大学によりけりです。
平面でしていることと立体になったときではこの間の範囲付関数の最大・最小と比べて難易度の上昇はない(あるとしても分量が増えて面倒になるくらい)です。
が、図形が苦手という人は多いことでしょう。そういう人は式より先に図を描きましょう。既にあってもウソ(本来の縮尺にあっていない)かもしれないので十分な余白にさらに描き込みができるくらいの大きさで描きましょう。そうすると何を求めたいのか、そのためにどこを求める必要があるのか、どの定理・法則なら近道になるかという点がはっきりしてくるかもしれません。
今回は部分部分の法則や解き方の説明というよりはそもそもどう向き合うかということが多い文章でした。次回は統計の分野を少し紹介します。では。
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