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今回は座標平面と平面図形を合わせた分野を見ていきましょう。この分野は一応ベクトルにもつながります。 この分野は暗記で数式を覚えようとしても何なのか全く分かりません。ですので、言葉で理解してそれを数式に起こすという手法を使った方がいいです。例えば、角の二等分線ならば「角をなす線との距離がどちらも等しい点」とか三角形で二等分された辺の長さが分かって「二等分線の定理から内分したときの比が辺の長さに等しい」とかの性質を使って式を導出するのです。違う例だと対称という言葉から中点
前回、2次方程式や虚数解とかの話をしましたが、さらなる次数の方程式でも同じようなことがいえる、また、きちんとした解法があるので、今回はその話をします。 2次方程式で、解は重解がない限り次数と同じ個数の解があるわけです。前回の虚数解の話はこれを示唆しています。これは次数が大きくなってもほぼ変わりません。10次方程式は解が多くて10個あります。重解があればその分、解が減るのですが。 さて、これで高次方程式の話に入れる、と思ったらそうでもなかった…。少し、剰余の定理の話を
2次方程式を解いていて、根号の中が負になる時ってありますか？今回はそんなときの話です。 2乗して負になる数なんて本来表せないですよね。というわけで i² が -1 となる i という文字(虚数単位)を導入します。足し引きでは実数と合わせることはできません。a+bi という形になります。不思議でしょ？ですので、i がついているかついていないかで分けて演算する事になります。(余談ですが恒等式の手法を使います) 一方、複素数(実部と虚部に分かれた先ほどに式のような数)はかけ
こんにちは。今回は前に引き続き[式と証明]です。 はじめに、恒等式と聞いて「何それ」と思いませんでしたか？要は常に成り立つ式のことです。着目する文字の係数を0にすると文字に何が入っていても成り立つという事。まあ、これ自体は見かけないもので…応用したものばかり見ます。その1つが等式の証明です。等式の証明の方法は主に3個。片方の辺を変形してもう片方に合わせること。それぞれを同じ形に変形すること。そして左右それぞれの辺の差をとって0であることを示すこと。以上です。等式は大方、(
こんにちは。今回から一番ハードな数学Ⅱです。今回は[式と証明]の前半戦。 最初から驚くかもしれませんが、初っ端で文字式を文字式で割るとかいう事をします。一応計算法は数同士の割り算の筆算のときと同じなので気楽にやっていきましょう。ただ、商も式になるのでそこは注意。また、文字が1つで割り切れるものの場合、文字に何か数字を代入して0になるようならば、n 次式のとき、(文字-代入した数字)の形の1次式とn-1次式の積になる、というように分かりやすくできます。 次に、特に分母
