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Diracの一般相対論を読む

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Diracの"General theory of relativity"を読んでノートを作っていく。
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#平行移動

"General theory of relativity"(Dirac)を読む8

"General theory of relativity"(Dirac)を読む8

過去の記事はこちら。

chapter7ではクリストッフェル記号を導入して、曲がった時空での平行移動を与えた。chapter8ではgeodesics(測地線)、曲がった空間での軌道を取り上げる。

ある座標$${z^{\mu}}$$を考え、軌道に沿って運動する場合を考える。この時、その軌道の変化じゃパラメータ$${\tau}$$を用いて、$${dz^{\mu}/d\tau=u^{\mu}}$$と表

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"General theory of relativity"(Dirac)を読む7

"General theory of relativity"(Dirac)を読む7

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前回、曲がった空間での平行移動について紹介した。

曲がった空間での平行移動は次の形で与えられる。

$$
d A_\nu=A^\mu y_{, \mu}^n y_{n, \nu, \sigma} d x^\sigma\tag{6.7}
$$

Chapter7では、Chirstoffel symbolを導入し、曲がった空間での平行移動をよりフォーマルな形で書き直す。

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