高校数学のこの分野はどう役立つか

高校数学はどう役立つか

大学の電気を学ぶ学科では、教科書にこんな記述があります。

∫sin (ωt-θ)dt=(-1/ω)cos(ωt-θ)＝・・・・

簡単のため、以下のようにします。

∫sin x　dx=-cos　x　＋C

これって、高３でならう数学の公式です。

理系の大学の教科書ではこのような変形がなんの解説もなく出てきます。

大学の教科書を理解するには、高校の数学が必要なんです。

●↓は各論

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指数関数　対数関数はなんの役に立つか

細菌は、y=２^xで増えていきます。

お酒を作る仕事をするひとにとっては必須です。

人口を予想するときにも使います。

また、物理や工学などで重要な自然対数の底eのｘ乗を扱うためにも必要です。

対数関数logはいろんなところで出てきます。

地震のマグニチュード
http://ja.wikipedia.org/wiki/マグニチュード#.E3.83.9E.E3.82.B0.E3.83.8B.E3.83.81.E3.83.A5.E3.83.BC.E3.83.89.E3.81.A8.E5.9C.B0.E9.9C.87.E3.81.AE.E3.82.A8.E3.83.8D.E3.83.AB.E3.82.AE.E3.83.BC

デシベル
http://ja.wikipedia.org/wiki/デシベル#.E3.83.99.E3.83.AB

また、対数は、掛け算を足し算に置き換える効果があり、役立ちます。
また、１/xを積分するとlog xという対数関数がでてくるので、対数を勉強するのです。1/xの積分は物理や工学でさんざん出てきます。

●微分積分はどう役だつか

微分と積分の関係になっている物理量は、山ほどあります。

たとえば電気の、

i=dq/dt

i　電流
q　電荷
t　時間

これをもとに、いろんな変形をするときに必要です。
また、うえに書いたように、
∫sin (ωt-θ)dt=(-1/ω)cos(ωt-θ)＝・・・・
のように何かの関数を積分したり微分したりという操作は、物理や工学でさんざん出てきます。
そういう操作を学ぶために微分積分を勉強するのです。

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三角関数はどう役だつか

大学の物理学科、機械工学科や電気電子工学科などにいくと、山ほどでてきます。

材料の強度を計算するときにも必要です。（機械工学科

V=A sin (ωtーθ）
は、コンセントに来ている電圧を表現するものです。（電気電子工学科

物理や工学に三角関数は欠かせません。

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高校の「図形と方程式」はどう役だつか

コンピュータ上で図形を描くのに使います。

コンピュータで直線が描かれる時ありますよね？

コンピュータで円が描かれる時ありますよね？

そういう機能をもつソフトを作る時、役立ちます。

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ベクトルはどう役だつか

物理や工学で、ふつうに使います。コンピュータ科学でも使います。

とくに電波をあらわすときに使います。

また、物理や工学の基本になる線形代数という数学分野にも絡んできます。

物理では、力、速度、電場など、ベクトルでないものを探すほうが難しいです。

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二次関数はどう役だつか

物理や工学では、x^3、 x^4などの関数を扱わなくてはなりません。

とても複雑な関数の扱いをするときに、二次関数の知識は役立ちます。

それの扱い方の基本を身につけるために二次関数を勉強します。

また、パラボラアンテナは、放物線をつかって作られています。

パラボラアンテナを製造するときに必要です。

また、ゲームで、玉の動きを計算するときにも放物線は使います。

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確率はどう役だつか

あつめた数値から、それを分析する「統計」の基本になるので勉強します。

統計はさまざまな社会現象を分析するときに使います。

経済の状態、人口の増減など。

景気に関する分析などをするときにも統計を使います。

公務員、官僚になったときなどに統計は役立ちます。

また、物理の一分野の統計力学などを勉強するときにもでてきます。

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複素数はどう役立つか

物理で、とくに電気を学ぶときに普通に使います。

↓は、中学生でも分かるように説明した、「なぜ数学を勉強するのか？」に関する記述です。

https://note.com/blueredriver/n/n6f69059d809e

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