Appleの入社問題　100枚のコイン

問題

机の上に100枚のコインがある。全てが表か裏を向いており、10枚が表で90枚が裏である。あなたは、感覚、視覚、その他いかなる方法でも、コインがどちらを向いているか知るすべはない。

2つの山に分け、表を向いているコインの数がどちらの山も同数となるようにせよ。

解答

100枚のコインを10枚と90枚の2つの山に分け、10枚の山のコインをすべてひっくり返す。

10枚と90枚の2つの山に分けた際に、10枚の山のほうに表を向いているコインが3枚あったとすると、90枚の山のほうには7枚の表を向いているコインがあるはずです。

そこで10枚の山のほうのコインをすべて裏返すと、表を向いているコインが7枚と裏が3枚となり、90枚の山と表を向いているコインが同数になります。

10枚の方の山に何枚表を向いたコインがあっても同様に同じ数になります。表を向いたコインが0枚のケースや10枚のケースを考えてみても同数になりますね。