解析入門I - 実数列の極限6
この記事は解析入門I (杉浦光夫 著)の読書ノートです。
この記事では極限の性質の内、四則演算にかかわるものを議論する。
$${a \equiv \lim_{n \to \infty} a_n,\ b \equiv \lim_{n \to \infty b_n}}$$とおく。まず、1. と 2.について示そう。三角不等式より
$$
|(a + b) - (a_n + b_n)| = |(a - a_n) + (b - b_n) \le |a-a_n| + |b-b_n|
