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「明日への学習支援プロジェクト」代表です。目先の成果でなくちょっと先にある明日を目指すことをモットーに、日々奮闘しています。

数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題24・25、27〜30の解答

問題１から解答を見てきましたが、最後に写像・図形の変換、特に反転の問題について学びましょう。 （問題26の解答は既に公開済みです。そちらを確認して下さい。） 「反転」→数学Ⅱでも出題されることのあるテーマです。直線・円がどのような図形に移されるかは問題編の中、基本事項のまとめとして書いてあるので参照して下さい。 「図形の像を求める」→図形的に説明する・原像を考える、の二つの方法があって、どちらも理解しておきたいところです。また写像が一次分数関数のときには、基本的な写像の合成写

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    • 数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題20〜23、（問題）の解答

      こんにちは。少し間が空いてしまいましたが、分野別「複素数平面」解答の続きです。今回は複素数平面上での円・直線の方程式についての確認です。どちらも大学入試ではよく問題にされるテーマなので、考え方をマスターしましょう。 九月になり新学期、学校が始まったという人が多いと思います。あるいはコロナ禍が収まらない中で登校せずにオンラインで授業を受けているという人もいると思います。暑い夏が過ぎ、これからは勉学に適した季節です。まずは健康第一に、そして学習機会を逃さずに、前に進んで欲しいで

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      • 数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）（問題）・問題17〜19の解答

        さて、いよいよ複素数平面上での回転拡大の確認です。複素数の和・差、そして積が複素数平面上でどのような図形的な意味を持っているかを問題を解いて確認しましょう。また回転拡大はO中心だけでなく、他の点を中心とする場合についても定番で、慣れておく必要があります。 六月末、まだまだ梅雨が明けず、じめじめした日々が続いています。暑さと湿度、体調維持の難しい時期と思いますが、きちんと自己管理して、そこまで来ている暑い夏に備えましょう。次回からは複素数平面上での図形の方程式の確認です。

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        • 数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題13〜16の解答

          続きの今回は１の n 乗根にまつわる基本・性質の確認です。それらが複素数平面の円上でどのような位置に並ぶかのイメージをきちんと捉えるようにしましょう。また1の虚三乗根の問題は頻出で、いろいろな問題を解いておきたいところです。 風薫る五月、暑過ぎず寒くもなく、勉強にはもってこいの季節だと思います。時間はあっという間に過ぎてゆくので、ここで集中して土台を作ってしまいましょう。（今日五月三日は憲法記念日で、五月五日がこどもの日。鯉のぼりのように学力をUPさせたいところです。）

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        数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題24・25、27〜30の解答

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        • 数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題20〜23、（問題）の解答

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        • 数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）（問題）・問題17〜19の解答

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        • 数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題13〜16の解答

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          数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題８〜12の解答

          表題の問題集の解答の続きです。複素数の処理の仕方として三つのパターンを覚えておく必要があります。 ① z=a+bi（aとbは実数）② zとその共役複素数との組合せで考える ③ 極形式表示 問題によってどれを使えばよいかが変わります。今回はその具体例・基本公式の確認になっていて、基礎として重要です。きちんと確認しておきましょう。 高校も一学期が始まり、そろそろ新年度の生活に慣れてくる時期と思います。まだぼーっとしている人はなるべく早く日常的に学習を続けていくリズムを掴みま

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          数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題８〜12の解答

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          数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題４〜７の解答

          表題の問題集の解答の続きです。問題７で複素数の絶対値が出てきますが、それまでは数学Ⅱの復習という感じでしょうか? その中でも問題４・５は定番です。きちんと解けているか確認しましょう。 以上、今回の内容はそんなに難しくなかったかもしれません。ちょうど新年度になり、学校の授業も始まるタイミングだと思います。コツコツと、そして楽しんで学力を伸ばしてゆきましょう ! では、続きは次回に。

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          数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題４〜７の解答

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          数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題１〜３の解答

          テストも兼ねて先日、問題26の解答をUPしましたが、順番通りなら問題１からですね。しばらくは数学Ⅱの復習という感じの内容になりますが、基本事項を覚えて（数学の勉強の半分以上は言葉の意味を覚えることだと私は思ってます）、計算出来るようになることが 1st step です。 では問題１から。 以上、問題３まで。 参考に、以下は同じ問題（問題３の(4)(5)）をオンラインで授業したときの板書ファイルなのですが、上げておきます。喋りながらなので、書かれたものだけ見ると雑、でもど

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          数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題１〜３の解答

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          数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題26の解答

          ちょっと前にUPした問題集の解答・解説を少しずつまとめていきます。どんな感じになるかのテストも兼ねて問題26の解答を書いてみました。いろいろと試行錯誤をして一番良い形を見つけたいと思っています。 さて、問題26。複素数平面でなくて数学Ⅱの内容だけれど、写像を復習するために入れた一題です。入試問題としては差の付きやすい内容で、きちんと解けるようにしておきたいところです。 読んでみて感想とかがあったらコメントしてもらえると嬉しいです。

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          数学Ⅲ「複素数平面」（基礎から標準レベル）問題26の解答

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          夢を見ることの・・

          最近、電子系教材（オンライン授業で使ったりする教科書や、アプリも含めてそう呼んでおく）が数多くあって、何か参考になるものはないかと、HPを見たりするのだが、だいたい説明として書いてあるのは、実際の教科書の中身・扱う問題ではなく、この電子系教材がどのような理念に基づいて作成され、何を目標にするのかということである。まあ、それは大切なことだ。だが、具体的な中身が分からなければ、それがその理念や目的に適うコンテンツであるかどうかは判断出来ない。 昨今、webでの広告はモノを知って

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          数学Ⅲ「複素数平面」

          今年はコロナ禍に見舞われた一年で、対面授業ができずに遠隔授業を余儀なくもされた。それなりに大変ではあったが、指導メソッドの幅を広げることもできた。 それはさておき、以前から指摘されている教育格差、大きく三つがあるように思う。 一.　世帯収入による格差 二.　地域間格差 三.　教育システムによる格差 このうちで 一. については私の手に負えるものではないが、残りの二つについてはやり方次第では解決も可能と思っている。不幸な一年であったが結果としてオンラインでの指導がごく

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          数学Ⅲ「複素数平面」

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          はじめまして

          こんにちは勝山です。note 始めました。 中学・高校・大学受験の数学についていろいろと投稿するつもりです。今後の展開に御注目いただけると幸いです。

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