ルベーグ積分で気がおかしくなる数学徒たちへ
ルベーグ積分をひとに教えるとしたら、どう教える? そんな思考実験を頭の体操がてら、かなり前から考えています。
カギはやはり、∞は近づいていくものなのか、すでにあるものなのか論争かな。高校数学では n→∞ で語られてしまうけれど、ほんまもんの数学では ∞ はどん!と存在してしまうの。
前者だと時間の進みとか、近い遠いといった、物理的概念がどうしても混じってしまいます。
数学は数学で自律すべきという、19世紀後半にカントルあたりから始まった革命の波が、20世紀冒頭になってル