せまゲー生半可集（１２）～『Kayles』こと0.77
前回の記事はこちら。
『Octal Game（８進ゲーム）』を紹介しました。
今回は『８進ゲーム』でもあらわすことのできるせまゲーを紹介します。
Kayles
『ケイラス』とは、ワーカープレイスメントの元祖ともいわれるボードゲームです。
すみません。
スペルミスで、全く別のゲームをあげてしまいました。
もとい。
『Kayles（ケイルズ）』は、１９０８年に Henry Dudeney（ヘンリー・デュードニー）が考案したゲームです。
「Kayles」は、フランス語の「quilles（クイルズ、ボウリングのルーツ「スキットル」）」を英語化したもので、ボウリングをイメージしています。
『ケイルズ』の大雑把なゲームの説明をします。
・ゲームの盤面（フィールド）には、横一直線にボウリングのピンが（無限ではない有限本数）たくさん並んでいます。
・プレイヤーはボウリングの球を投げて、ピンを１本、もしくはピンを２本倒します。
・交互にアクションを行って、すべてのピンを倒したプレイヤーが勝者となります。
なんというか、シンプル。
そして、『ケイルズ』は、『８進ゲーム』で
0.77
とあらわすことのできる、せまゲーなのです。
Octal Game 0.77
まずのお断りとして、『Octal Game（８進ゲーム）』については、前回の記事を参照してください。
『８進ゲーム』で「0.77」であらされるゲームとは、
石１個取ったあとの山は、消滅（山がなくなる）・残存（山が残る）・分裂（山を２つに分ける）する。
石２個取ったあとの山は、消滅（山がなくなる）・残存（山が残る）・分裂（山を２つに分ける）する。
石３個以上は取らない（0.77000000000000……とみなす）
です。
『Kayles（ケイルズ）』では、石がボウリングのピンになります。
ところで、せまゲーは「一次元盤面のゲーム」と「不偏ゲーム」のどちらかの特徴をもつゲームをさしていますが、『ケイルズ』は、双方の特徴を持っています。
さらに、これから『ケイルズ』を図説していきますが、
『８進ゲーム』はせまゲーと大変相性がいい
ことが見えてきます。
一次元盤面とOctal Game
では、『Kayles（ケイルズ）』をテストプレイしつつ、一次元盤面と「Octal Game（８進ゲーム）」との相性のよさを見ていきます。
ゲームの準備として、とりあえず１０本のピンを１列に並べます。
これは、ニム（石取りゲーム）的にいえば、石１０個の山が１つある、そんな状態です。
第１手は、中央あたりのピンを１本倒しましょうか。
倒しました。
ピン６本の列と、ピン３本の列にわかれました。
これまた、ニム（石取りゲーム）的にいうとどうでしょうか。
石６個の山１つと石３個の山１つに分裂した状態になりました。
また、８進ゲームとしてみると、石１個取って２つの山に分裂（４）した、ということです。
第２手は、３つ並んだピンの端の２本を倒しましょ。
倒しました。
ピン３本の１列は１本のピンが残しました。
８進ゲームとしてみるとどうでしょうか。
石２個取って石１個の山が残存（２）した、ということです。
端側を取ることで、残存のアクションになります。
第３手は、孤独な１本ピンを成仏させましょう。
倒しました。
ピン１本の１列がなくなりました。
８進ゲームとしてみると、石１個取って石１個の山が消滅（１）した、ということです。
というように、並んでいるピンの倒し方（および、残し方）によって、８進ゲームの３つのルール、
・分裂（１列の両端を残して倒す）
・残存（１列の一方の端を倒して残す）
・消滅（１列を全て倒す、つまり、両端まとめて倒す）
と視覚的にもあらわすことができます。
締め
ということで、『Kayles（ケイルズ）』を紹介しつつ、「Octal Game（８進ゲーム）」がせまゲー的にも相性がいいことも書いてみました。
次回ですが、今まで紹介してきたせまゲーのなかで「８進ゲーム」で表せるものがあります。
なので、再紹介します。
では。
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