数学と証明と物語と。【第2話】フェルマー数

放課後、数学研究部の部室にやってくると明人がいた。机に向かって一心不乱に数式を書いている。そんなに必死になってどんな問題を解いているのかと思ってノートを覗いてみた。いくつかの数式が見える。フェルマー数と格闘しているらしい。 次の形の数をフェルマー数と呼ぶ。 $$ F_{n}=2^{2^{n}}+1 \;\;(n=0,1,2,3,\cdots) $$ フェルマー数はとても魅力的な数だ。なぜならピエール・ド・フェルマーを感じることができるから。私たちが数学に触れる時、数学の