【東京工業大学2021年度前期入試数学第4問】ちょっと面倒？な空間ベクトル問題
第4問は球面上の4点の位置によって決まる数を最大化する問題です。一見すると複雑で難しく見えますが、誘導問題が丁寧なので割と簡単な問題になっていると思います。
東京工業大学 本館
2011年5月19日、03撮影、Wikipediaより
問題S を，座標空間内の原点 O を中心とする半径 1 の球面とする．S 上を動く点 A, B, C, D に対して
F = 2(AB^2 + BC^2 + CA^2) - 3(AD^2 + BD^2 + CD^2)
とおく．以下の問い
