読書日記②「マンガでわかる統計学」

前回は正規分布までまとめました。正規分布は「QC検定」で勉強しましたが、わけがわからないままでした。合格はしましたが、理解できたかというとNoでした。

公式を当てはめてやっていただけなので、理解はできませんよね。しかし、本書であればわかりやすく、理解ができました。

今回は正規分布以外の分布を解説していきます。

二項分布

二項分布は確率で出てくる分野です。コインの裏表の問題で見たことがある人もあると思います。二項分布の結論は回数を重ねれば重ねるほど、分布は正規分布に近づくということです。

これは中心極限定理という定理がポイントです。本書で「中心極限定理」を聞いたことがないという人は統計の勉強をしたことがない人とまで言い切っています。それくらい統計にとって中心極限定理は重要なものです。

では、中心極限定理とはなんでしょうか。中心極限定理とは「試行回数を重ねれば重ねるほど、その分布は正規分布に近づく」ということです。例えば、コインを投げて表が出る確率を求めるとします。

少数回であれば、なんとなく連続で表が出ることはありそうな気がしますよね。しかし、1000回、10000回と回数を重ねると中心によってきそうな気がしませんか？これが中心極限定理の簡単な考え方です。（厳密には違いますが、ここでは簡単にするためのこのように解説します）

二項分布も中心極限定理に従えば、試行回数を増やせば正規分布に近づきます。結果、分布を正規分布として計算することができます。

ポアソン分布

試行回数が多く、生起確率が低い（ものごとが起こる確率が低い）場合はポアソン分布が使えます。こちらも正規分布に近似することができます。原理としては二項分布と同じです。

ただし、ポアソン分布は試行回数ｎが必要ありません。条件の下では二項分布よりポアソン分布の方が良く使われます。