中学の数学 (7) 約数を python で探そう
[ サイトマップを見る ]
Python で約数をさがそう
6 の約数をpython をつかって求めてみましょう。
Idle を起動し，6を1で割ります。
>>>6/1
6.06.0 となりました。整数ですから，1 は 6 の約数です。
他も同様に調べてみましょう。
>>>6/2
3.0
>>>6/3
2.0
>>>6/4
1.5
>>>6/5
1.2
>>>6/6
1.0整数になっているものが約数です。ひとつひとつ確認してみると，1 のほか，2. 3. 6 も約数であることがわかります。4 や 5 は割り切れますが，答えが小数になり，整数ではありませんから，約数ではありませんね。
では次に，100 の約数を調べてみましょう。
え！1 から 100 まで割り算をするの？たいへんです。
そこで，Python に計算してもらいましょう。
繰り返しの文
100 を元の数として，それを1から100までの数で100回割り算をします。100回繰り返しますが，python にはこの繰り返しを簡単に実現できます。
for 文を使います。
for i in range(1, 100+1):
if 100 % i == 0:
print(i)これを Idleのコマンドラインに貼り付けて，エンターを2回押せば，次のように約数を出力してくれます。
1
2
4
5
10
20
25
50
100さて，先ほどのコードを説明しておきましょう。
for i in range(1, 100+1):
if 100 % i == 0:
print(i)1行目で，これから100 回繰り返しますと python に教えています。range(1, 100+1) によって，$${1, 2, 3 \cdots 100}$$ という数列が作られます。
1 から 101 までではなくて，1 から 100 まであることに注意が必要です。
これから100回何を繰り返すのかというと，2行目と3行目に書かれているコードを繰り返します。
1回目の繰り返しの時点で，変数 i には 1 が入っています。そして，2行目と3行目に書かれているコードを繰り返します。
2回目の繰り返しの時点で，変数 i には 2 が入っています。そして，2行目と3行目に書かれているコードを繰り返します。
3回目の繰り返しの時点で，変数 i には 3 が入っています。そして，2行目と3行目に書かれているコードを繰り返します。
if 文
２行目に if からはじまるコードがあります。これを if 文といいます。
if とは英語で「もしも」という意味です。
if 条件が成立:
実行
if のあとには条件が続きます。この場合は，100 % i が 0 というのが条件です。% はあまりを求める演算子で，100 を i で割ってあまりがなければ，つまり，割り切れれば，次の行のコードを実行します。
今回の場合は，割り切れれば，その割った数，i を出力するよう指示しています。
次に，20000 の約数を求めることになりました。20000 であっても大丈夫，先ほどのコード，書き換えるだけですね。
for i in range(1, 20000+1):
if 100 % i == 0:
print(i)これで大丈夫です。
関数
しかし，書き換えるのも面倒です。約数を求めたい数だけ示せば，自動的に約数を求めてもらいたいところです。
そのためには次のようにします。
def divisors(n):
for i in range(1, n+1):
if n % i == 0:
print(i)これを Idle のコマンドラインに貼り付けて，エンターキーを2度押します。
その後，次のコードも貼り付けて，エンターキーを押しましょう。
divisors(100000)すると，約数を出力してくれました。
もうこれからは，divisors() を使えば，約数を求めたい元の数を指定するだけでよくなりました。
divisors のようなはたらきをするものを関数といいます。
関数の定義は簡単です。まず最初に def と書きます。これはdefine，定義という英語です。これから関数を定義しますよといっているわけです。
そのあとに関数名を書きます。python がもともと使っている関数名，たとえば print などですね，それとぶつからないようにします。そのあとのカッコで引数に何をとるかを定義しています。引数は「ひきすう」と読みます。
この場合は割られる元の数が引数になります。それを変数 n で表現しています。
次の行以降，指定された変数を使って処理を行います。この場合は n の約数を探して，あれば出力しています。
def divisors(n):
for i in range(1, n+1):
if n % i == 0:
print(i)
このコード，まだまだ改良のよちがありそうです。次回はこのコードを改良していきましょう。
演習１
約数は 1 と元の数を必ずとります。すると，n を元の数とするとき，1 と n は必ず約数になります。ですから，n % 1 が 0 になるかは確認する必要はありません。
1 と n は約数であるか確認しないコードを書いてください。ただし，1 と n も出力するようにしましょう。
ちょっとむずかしいぞ！
関連する書籍
[ サイトマップを見る ]
この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？