色を科学する　その① 感覚なのに科学できる理由

　色は感覚であるのに、なぜ科学の対象になるのか？　「カラーサイエンス」「色彩工学」なんて学問が存在するのか？についてまとめました。

1. 個人差が小さい(と割り切った)こと

　他の感覚と比べ、個人差が小さいと考えられ、CIE（国際照明委員会；Commission Internationale de l'Éclairage）が、1931年に、すべてのヒトの感度を代表する「測色標準観測者」と「等色関数（下図）」を定めたことが、カラーサイエンスや色彩工学の発展に大きく寄与しました。

　実際には、特に最近、色覚の個人差が問題となっていますが、割り切らないと進まなかったし、今の発展はなかったでしょう。

2. 3次元であること

　任意の色光は、３つの原色を様々な比率で混ぜ合わせることで再現できる

　これは「色は3次元である」ことを表しています（なぜ3次元か？は過去の記事で）。3次元だと我々の生きている空間と同じなので、想像しやすく、数学的にも(ギリギリ)扱い易いのです。

　1次元である重さや長さと比べれば面倒ですが、他の感覚と比べるとまだましなんです。味覚は5次元、嗅覚はものすごく次元数が多い（数百種類のにおいセンサーがあるといわれている）ので。

　表色系が「色空間」と呼ばれるのも3次元だからですね。

　また、↓この理論は、ヒト(標準観測者)には同じに見えるだけで、分光特性の一致までは保証していません（基本的にまず一致しません）。

任意の色光は、３つの原色を様々な比率で混ぜ合わせることで再現できる

　つまり、条件等色（メタメリズム）のことで、分光特性までも厳密に一致させなくても同じに見えるよ、ということです。

　分光特性は、10nm(ナノメートル)毎に考えてたとしても、380-780nmで41次元もあるので、これらが3次元に集約されていることになります。

3. 連続性や等価性があること

　連続性とは、混色するときに原色の強度を連続的に変化させると、我々の色の知覚も連続的に変化する、すなわち、色の感覚も連続値をとるということです。こうでないと数学的に扱えないのですね。

　等価性には4種あります。

　A、B、C、Dという4つの色(光)があったときに下記①－④が成立するということです。

　①A≡B　ならば　B≡A　である（対称則）

　②A≡BかつB≡C　ならば　A≡C　である（置換則）

　③A≡B　ならば、αA≡αBである（比例則）

　④A≡BかつC≡D　ならば　(A＋C)≡(B+D)　である（加法則）

　ここで、「≡」は同じ色に見えている、つまり「等色」している、ことを表す記号です。そしてこの式を「等色(方程)式」と呼びます。まさに数学ですね！

　連続性および等価性の①－④は数学公式としては当たり前な気がしますが、色が感覚であることを考えると、成立すること自体が奇跡とも考えられます。

　以上は「3次元であること」も含め、ドイツの数学者、グラスマン（Hermann Günther Graßmann）による「グラスマンの法則」です。グラスマンは線形代数の基礎を作った人で、色彩工学でも、色をベクトルとして扱いますね。