シェア
余白旅者
2023年3月19日 17:22
大小2個のサイコロを同時に投げる. 大きいサイコロの出る目を十の位, 小さいサイコロの出る目を一の位としてできる2桁の数を$${X}$$とし, 小さいサイコロの出る目を十の位, 大きいサイコロの出る目を一の位としてできる2桁の数を$${Y}$$とする.(1) 確率$${P(X-Y\gt{0})}$$を求めよ.(2) 確率変数$${X}$$の期待値$${E(X)}$$と分散$${V(X)}$$を
2023年3月18日 17:10
平行六面体$${OAFB-CEGD}$$を考える. $${t}$$を正の実数とし, 辺$${OC}$$を$${1:t}$$に内分する点を$${M}$$とする. また三角形$${ABM}$$と直線$${OG}$$の交点を$${P}$$とする.さらに, $${\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{OB}=\overrightar
2023年3月17日 20:29
各項が正となる数列$${\lbrace{a_n}\rbrace}$$が $${a_1=1,a_2=2,a_{n+1}a_{n-1}={a_n}^2+1 \space(n\ge{2})}$$を満たすとする.(1) $${a_3,a_4,a_5}$$を求めよ.(2) $${c}$$を実数とする. $${3}$$以上のすべての自然数$${n}$$に対して $${(a_{n+1}+ca_n+a_
2023年3月16日 20:57
次の各問いに答えよ.(1) $${a,b,c}$$が$${1}$$でない正の実数のとき, 次の等式が成立することを証明せよ. $${\log_a{b}=\dfrac{\log_c{b}}{\log_c{a}}}$$(2) $${s=\log_{10}{2},t=\log_{10}{3}}$$とするとき, $${\log_{30}{600}}$$を$${s}$$と$${t}$$を用いて表せ.
2023年3月15日 19:43
次の各問いに答えよ.(1) $${AB=5,BC=9,CA=6}$$である三角形$${ABC}$$を考える. 頂点$${A}$$から辺$${BC}$$に下ろした垂線$${AH}$$の長さを求めよ.(2) $${ab=4a-b}$$を満たす正の整数$${a,b}$$の組を全て求めよ.(3) 正$${2n}$$角形$${A_1A_2\dotsA_{2n-1}A_{2n}}$$の異なる3つの頂点を
