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余白旅者
2023年2月25日 15:44
次の条件によって定まる数列$${\lbrace{a_n}\rbrace}$$がある. $${a_1=1,a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n}$$$${(n=1,2,3,\dots)}$$次の問いに答えなさい.(1) 漸化式$${a_{n+2}=a_{n+1}+a_n}$$を$${a_{n+2}-\alpha{a_{n+1}}=\beta(a_{n+1}-\alpha{a_n}
2023年2月24日 18:53
次の問いに答えなさい.(1) 等式$${a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)}$$を証明しなさい.(2) $${a^3+b^3+c^3-3abc}$$を因数分解しなさい.(3) $${a\gt{0}, b\gt{0}, c\gt{0}}$$のとき, 不等式$${a^3+b^3+c^3\ge{3abc}}$$を証明しなさい. さらに, 等号が成り立つのは$${a=b=c}$$のとき
2023年2月23日 16:48
関数$${f(x)=x^3+3x^2}$$について, 次の問いに答えなさい.(1) $${f(x)}$$の増減を調べ, $${y=f(x)}$$のグラフの概形を書きなさい.(2) 点$${(p,q)}$$から曲線$${y=f(x)}$$に異なる接線が$${3}$$本引けるとき, $${p}$$と$${q}$$についての条件を求め, その条件を満たす点$${(p,q)}$$全体の領域を$${pq
2023年2月22日 22:25
1辺の長さが$${1}$$である正四面体$${OABC}$$において, $${\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}, \overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}, \overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}}$$とおくとき, 次の問いに答えなさい.(1) 線分$${OA}$$を$${1:2
