熱海中学校　２学期中間試験対策　中２　数学

メインの範囲が一次関数だけなので、学調を模倣した問題が多数出題されると思われます。

☆加減乗除が混ざった計算
指数（累乗）の計算→掛け算割り算→足し算引き算。

☆同類項をまとめる
ｘはｘ、ｙはｙで足し算引き算。

☆指数（累乗）を計算した後に、割り算を掛け算に直して計算
約分は慎重に！

☆分数の分子が多項式の引き算
先に足し算に変えてもいいし、通分するときに１つの分数にしてもどっちでもOK。
要は後半の符号を間違えなければOK。

☆式の値
代入する数字はマイナスの数字と分数。

☆等式の変形
カッコが付いている問題、分数の問題、その両方が多め。

☆比例式
内側どうしと外側どうしをそれぞれ掛け算して＝で結ぶ。
a:b=c:(d+e)
a(d+e)=bc

☆連立方程式
加減法、代入法の解き方、小数や分数の時の解き方ができればOK。
文章題は、１学期期末試験では「個数と代金」「割合」だったので、今回は「みはじ」の問題の可能性が高いと思います。
みはじの問題では、「休憩」とか「買い物」の時間を加算しないといけない問題も多いので、情報の整理を慎重に行いましょう。

ここからはメインの一次関数

☆一次関数であるものをすべて選ぶ問題
ｙ＝〜って式に直して、一次関数のｙ＝ax+bの形になっているやつ。

y=axの比例の形になっているのも一次関数。

比例は一次関数で切片が０のやつなので。

図形の面積や体積の公式を確認しておきましょう。

☆座標、傾き、切片などが与えられて式を求める問題
パターンは多くない。

①傾きと切片
例　傾きが２　切片が−２
→ｙ＝２ｘー２

②傾きと通る１点
例　傾きが２　（２，ー４）を通る
ー４＝２×２＋ｂ
ｂ＝ー８
ｙ＝２ｘー８

③切片と通る１点
例　切片２　（ー１、３）を通る
３＝ーａ＋２
ａ＝ー１
ｙ＝ーｘ＋２

④通る２点
連立方程式or傾きと通る１点
例　（２，６）と（４，ー２）を通る
連立方程式
６＝２ａ＋b
ー２＝４ａ＋ｂ
ここからａとｂの値を求める。

傾きと通る１点
一次関数の傾きと変化の割合は一緒。
ｘの増加量は２→４だから２
ｙの増加量は６→ー２だからー８
傾き（変化の割合）はー４
傾きがー４で（２，６）を通る直線求める。

⑤平行
平行なグラフは傾きが一緒。

⑥軸上で交わる
ｙ軸上で交わる→切片が同じ
ｘ軸上で交わる→（△、０）を通る

☆グラフを描く問題
まず切片をとる。
次に傾き（変化の割合）を考えて移動した点をとる。
結んで延長！

☆グラフから式を読み取る問題
自分で描くときのことを考えて！

☆ｙ＝◯、ｘ＝△、のような特殊なやつ
ｙ＝２は、ｘ座標は色々あるけど、いつでもｙ座標は２！
ｘ＝ー２は、ｙ座標は色々あるけど、いつでもｘ座標はー２！

☆グラフの交点を連立方程式で求める問題
グラフの交点は連立方程式で求めます。
逆もあって、連立方程式の解をグラフを描いて求める問題もあります。

☆グラフの交点と三角形の面積
グラフの交点を求めた後に、三角形の面積を求める問題は頻出です。

また、三角形の頂点を通って、三角形の面積を二等分する直線の式もよく出ます。

底辺の中点を通れば面積は二等分されます。

☆動く点P
なぜ動くのか意味が分からないので、嫌いな人が多いですが、単純に面積を求めていくだけです。

頂点で変域を区切り、そこで面積の式も変わります。

三角形も台形も公式は変わらないので、とにかく長さを調べましょう。

秒速１㎝なのか、1.5㎝なのか、２㎝なのか。

引っ掛けがあるとしたら速さです。

気をつけましょう。