Takayuki Uchiba

統計学や機械学習、量子コンピューティングの記事をメインに書きます。統計検定1級(人文科学優秀者)を取得しました。機械学習関連事業の技術顧問などを経て、「株式会社すうがくぶんか」という大人のための数学教室で色々な数学を教えています。趣味は代数幾何と物理の勉強。

単回帰分析の決定係数に関するはなし

abstract : 単回帰分析の決定係数が分散説明率に等しいこと、重相関係数の2乗に等しいことを示します。 1. 定理 今回は以下の定理を証明します。 2. 証明 Acknowledgem…

標本中央値の場合の中心極限定理

abstract : 標本中央値に対して、標本平均の中心極限定理と同様の主張が成り立つことを紹介します。 1. Introduction 標本平均X̄の代表的な性質の一つに中心極限定理が…

一様最小分散不偏推定量は必ず存在するか?

abstract : 離散型確率分布の場合に、一様最小分散不偏推定量が存在しない例があることを示します。(なお、連続型の場合にも例はありますが、ここでは取り上げません。) …

標本中央値は母中央値の不偏推定量か

abstract : 連続型確率分布における母中央値の推定量としての標本中央値を手短に考察します。 Introduction パラメータθに対して推定量 T(X_1, ..., X_n) を考えたとき…

確率が測れない例

abstract : このnoteでは、確率が測れない例(要するに事象でない例)を紹介します。区間[0, 1]上に一様分布を考えたとき、確率P[A]が考えられないような集合 A⊂[0, 1] の…

不要不急の外出を控える際の男飯

僕はご飯がとても好きで、なかでもラーメンは大好きです。博多で長浜屋の汁を啜らない夜はありません。ところが昨今のニュースは新型コロナウイルスで持ち切り、外出をなる…