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Takayuki Uchiba

統計学や機械学習、量子コンピューティングの記事をメインに書きます。統計検定1級（人文科…

Takayuki Uchiba

統計学や機械学習、量子コンピューティングの記事をメインに書きます。統計検定1級（人文科学優秀者）を取得しました。機械学習関連事業の技術顧問などを経て、「株式会社すうがくぶんか」という大人のための数学教室で色々な数学を教えています。趣味は代数幾何と物理の勉強。

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これまでに勉強してきた統計学・機械学習および周辺の知識を整理するためのメンバーシップです。一ヶ月に一記事程度、統計学の入門的な話題について、統計学が好きな人の理解の整理になるような記事を書いていきます。

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  • 確率分布

    さまざまな確率分布とその性質についてまとめます。

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maximal coupling

abstract　全変動距離を評価する方法にmaximal couplingがあります。今回はmaximal couplingを…

Takayuki Uchiba
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3か月前
3

混合分布の分散

abstract　二つの分布を混合したとき、この混合分布の分散がそれぞれの分布の分散に加え、期待…

Takayuki Uchiba
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3か月前
2

確率分布間の全変動距離

abstract　確率分布間の全変動距離を定義します。また、この定義と同値な条件を紹介し、証明を…

Takayuki Uchiba
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4か月前
5

劣Gauss分布の定義

abstract　裾確率を正規分布の裾確率の定数倍で抑えることができる、つまりheavy tailでないよ…

Takayuki Uchiba
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4か月前
8

相補誤差関数とGauss関数

abstract　相補誤差関数とGauss関数は、それぞれ正規分布の裾確率と確率密度関数として知られ…

Takayuki Uchiba
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4か月前
6

勾配降下法の収束性

abstract　凸関数のうち勾配がある程度良い振る舞いをするような関数の場合に、十分に小さな学…

Takayuki Uchiba
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4か月前
16

標準正規分布の裾確率

abstract　標準正規分布の裾確率を抑える不等式を導出します。このような不等式はいくつかあり…

Takayuki Uchiba
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4か月前
6

モーメントが満たす関係式

abstract　モーメントが満たす関係式を紹介し、これを用いて正規分布とPoisson分布の場合にい…

Takayuki Uchiba
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4か月前
13

Levy分布の特性関数と再生性

abstract　Levy分布の特性関数の導出を紹介します。また、特性関数から再生性を示します。 1…

Takayuki Uchiba
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4か月前
11

Levy分布とそのモーメント

abstract　Levy分布を標準正規分布から導出し、モーメントを持たないheavy tailな確率分布の例…

Takayuki Uchiba
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4か月前
14

誤差関数の広義積分を用いた定義

abstract　誤差関数は正規分布の累積分布関数として知られる重要な関数です。このnoteでは、誤…

Takayuki Uchiba
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4か月前
12

分散の定義を見直してみよう

abstract　分散を直感的に説明するとき、確率変数が取りうる値の「散らばり具合」ということが…

Takayuki Uchiba
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4か月前
25

分散の劣加法性

abstract　独立な確率変数の線形和には分散の加法性が知られています。では、線形和から一般の…

Takayuki Uchiba
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4か月前
20

統計検定1級®「統計数理」解説

株式会社すうがくぶんかでは、無料公開講座『統計検定1級®解説授業』を実施しています！このn…

Takayuki Uchiba
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4か月前
29

2023年のすうがくぶんか

abstract　2023年のすうがくぶんかの活動を簡単にまとめます。 1　2023年の活動まとめすうが…

Takayuki Uchiba
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4か月前
16

まだ見ぬカテゴリが現れる確率

abstract　手元のデータには含まれていない新規のカテゴリが出現する確率を推定する課題は、機…

Takayuki Uchiba
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5か月前
7

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