【要素を割り出す！？】割り算の納得の行く考え方

読者の皆さん、こんにちは。

普段私達が"割り勘"や"分割払い"などをする時に登場する割り算ですが、

割り算は、「分割する時に使う計算方法」

その様な考えを多くの方がお持ちなのではないでしょうか。

では、

1 ÷ 1/2 = 2

この計算をどの様に説明しますか？

今回はそんな割り算についての考え方、仕組み、解き方を解説して行きます。

割り算とは

割り算とは一般的には、ある数を分割した内の一つであったり(等分除)、ある数を割る数で何回引けるか(包含除)、といった考え方が広がっています。

しかしこの考え方ではその考え方には沿わない答えになる割り算の数式があります。

例えば、ある数を分割した内の1つであるとした場合、

前述の例より、

1 ÷ 1/2 はどうなるでしょう。

分割と言葉にはありますが答えで導き出されているのは逆の結果、つまり増えています。1 ÷ 1/2 = 2

そしてもう一つの、ある数を割る数で何回引けるか、という考え方、

1 ÷ 2 という式で考えた時、その考え方で解くと結果は -1 。

これは本来の答えではありません。

このように反例がある事が個人的に納得出来ませんでした。

割り算の納得の行く考え方

では、どのように考え方をすれば納得出来るのだろうと考えた結果、

割り算とは、掛け算における結果とその掛け算の要素の一つがわかっている時にもう一つの掛け算の要素を割り出す時に使う計算である、という考えに至りました。

もう少し分かり易く説明するために例題を挙げます。

例えば、? × 3 = 6 という式があります。?と3を掛け算すると6になるということが分かっています。

答えは2しかないですね。

そのような時に例の様な計算式 ( ? × 3 = 6 ) ではなく、これまでのような左辺に求めたい数式を書き、右辺に結果を書くという形式で表したものが、6 ÷ 3 = 2 という形なのではないかと考えました。

つまり例に合わせて言うと、6が掛け算における計算結果であり、3が掛け算の要素の1つ、という事です。

そして、その掛け算における要素を割り出している。

この考え方ならば反例は無いはずです。

まとめ

割り算とは、掛け算の要素を割り出す計算方法である。

納得していただけたでしょうか。考え方の1つとして参考になっていたら幸いです。

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