第1章 現代天文学の基礎知識 ２

天文宇宙検定1級公式参考書「極・宇宙を解く－現代天文学演習」を読んで、わからない用語や整理したい内容をまとめています。
ど素人がまとめていますので、誤り等指摘いただけると嬉しいです。

重力と重力加速度

質量mとMの２つの物体が距離r離れているとき、２つの物体に働く重力Fは

$$
F = - \frac{GmM}{r^2}
$$

となる（G：重力定数（万有引力底数） $${= 6.77 × 10^{-11} Nm^2kg^{-2}}$$）

m = 1で重力加速度：$${g = - \frac{GM}{r^2}}$$
したがって、質量mの物体に働くは、$${F = mg}$$となる

位置エネルギー（重力ポテンシャル）

質量Mの物体から質量mの物体が距離r離れているとき、質量mの物体の位置エネルギー$${Φ(r)}$$は

$$
Φ(r) = - \frac{GmM}{r}
$$

となる

地殻内部での位置エネルギー

$$
Φ = - \frac{GmM}{R}
$$

（へー）

地殻外部での位置エネルギー

$$
F = - \frac{GmM}{r^2}
$$

（ほー）

球対称物体での位置エネルギー

球対称（球体）の物体が中心から距離rの位置にある物体に及ぼす重力や位置エネルギーは、半径rの球体内の全質量が中心に集中した時の重力や位置エネルギーに等しく、半径rより外側の物体では重力はゼロ、位置エネルギーは一定となる
（何のこっちゃ。。。）

平面での位置エネルギー

$$
Φ(z) = 2πGmσz
$$

σ：面密度
z：平面からの距離

（意味わからん）