第1章 現代天文学の基礎知識 2
天文宇宙検定1級公式参考書「極・宇宙を解く-現代天文学演習」を読んで、わからない用語や整理したい内容をまとめています。
ど素人がまとめていますので、誤り等指摘いただけると嬉しいです。
重力と重力加速度
質量mとMの2つの物体が距離r離れているとき、2つの物体に働く重力Fは
$$
F = - \frac{GmM}{r^2}
$$
となる(G:重力定数(万有引力底数) $${= 6.77 × 10^{-11} Nm^2kg^{-2}}$$)
m = 1で重力加速度:$${g = - \frac{GM}{r^2}}$$
したがって、質量mの物体に働くは、$${F = mg}$$となる
位置エネルギー(重力ポテンシャル)
質量Mの物体から質量mの物体が距離r離れているとき、質量mの物体の位置エネルギー$${Φ(r)}$$は
$$
Φ(r) = - \frac{GmM}{r}
$$
となる
地殻内部での位置エネルギー
$$
Φ = - \frac{GmM}{R}
$$
(へー)
地殻外部での位置エネルギー
$$
F = - \frac{GmM}{r^2}
$$
(ほー)
球対称物体での位置エネルギー
球対称(球体)の物体が中心から距離rの位置にある物体に及ぼす重力や位置エネルギーは、半径rの球体内の全質量が中心に集中した時の重力や位置エネルギーに等しく、半径rより外側の物体では重力はゼロ、位置エネルギーは一定となる
(何のこっちゃ。。。)
平面での位置エネルギー
$$
Φ(z) = 2πGmσz
$$
σ:面密度
z:平面からの距離
(意味わからん)
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