第３章 恒星の世界 24

天文宇宙検定1級公式参考書「極・宇宙を解く－現代天文学演習」を読んで、わからない用語や整理したい内容をまとめています。
ど素人がまとめていますので、誤り等指摘いただけると嬉しいです。

静水圧平衡

流体において、重力による収縮と圧力勾配による膨張が釣り合った状態のこと

静水圧平衡の式

$${p(r)\frac{d^2r}{dt^2} = - \frac{GM_r(r)ρ(r)}{r^2} - \frac{dP(r)}{dr}}$$

$${P(r)}$$：天体内部の半径$${r}$$における圧力
$${ρ(r)}$$：天体内部の半径$${r}$$における密度
$${M(r)}$$：半径$${r}$$以内にあるガスの質量
$${G}$$：万有引力定数

状態方程式

$${\frac{d}{dr}[\frac{r^2}{ρ}\frac{d}{dr}(Kρ^γ)] = -4πGr^2ρ.}$$

$${K}$$：ガスのエントロピーと関連した定数

レーン-エムデン方程式

$${\frac{1}{ξ^2}\frac{d}{dξ}(ζ^2\frac{dθ}{dξ}) = -θ^N}$$

$${P(c)}$$：中心圧力
$${ρ(c)}$$：中心密度

恒星の中心温度と中心圧力

中心圧力

$${Pc 〜 \frac{3GM^2}{4πR^4}}$$

中心温度

$${Tc 〜 \frac{1}{Rg / μ}\frac{Pc}{\overline{ρ}} = \frac{1}{Rg / μ}\frac{GM}{R}}$$

$${Rg}$$：気体定数
$${μ}$$：平均分子量

。。。そういうもんだということにしましょう。