ラヴィット！でやってた一発ジャンケンの確率

今日のラヴィットのオープニングでやっていた一発ジャンケン

１５人でも一発で決まる「一発ジャンケン」ラヴィット！で実証　スタジオ歓喜（デイリースポーツ） - Yahoo!ニュース

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ですが、確率を計算してみたんですが、15人だと勝負かつく確率は、番組でやった15人だと約55%ですね（ぜんぶの手が同じ確率で出ると仮定して計算した場合）。なので、一発で勝負がついたのは運が良かったですね。
ちなみに番組では20人くらいまでと言っていましたが、20人だと約27%なので、ちょっと風呂敷を広げ過ぎですね。

ちなみに、普通のジャンケンで一発で勝負が決まる確率、番組では31万8864分の1と言っていましたが、ちゃんと計算すると、31万8864.6分の1だったので、普通は31万8865分の1と書くんじゃないかなぁ。

計算は、場合が多くてかなり手間です。気が向けば、どこかに計算式書くかも。

追記：グラフは載せておきます。一発で勝負がつく確率です。

あまり大きくならないんだなぁ。10を超えると急に減ってくるので、10人ちょっとくらいまででやるものかな。

あと、どれを出せば勝つかの確率のグラフも載せておきましょう。

4と5が全く同じ、というのが面白いですね。あと、1は人数が少ない時はまぁまぁ有利、というのも面白いです。