「すべき仕事」？　「するべき仕事」？

「べき」は、義務を表す助動詞「べし」の連体形で、用言の終止形の後に続きます。

文語「す」の終止形を使うなら「すべき」、口語「する」の終止形を使うなら「するべき」となります。したがって、この2つは動詞における文語と口語との違いでしかないので、どちらでもよいということになります。硬派な内容なら「すべき」、読みやすさを重視するなら「するべき」というふうに、目的に応じて使い分ければいいでしょう。

但し、「べき」は連体形で、必ず体言の前に使うものですから、文末に来ないように注意してください。