基礎編１３＊　「２つ取り出すの分母①」取り出して，戻してもう１回

2021年6月6日 04:06

　袋の中に０，１，２，３の数字が１つずつ書かれた４個の玉が入っている。この袋から玉を１個取り出して玉に書かれた数字を確認し，それを袋の中にもどしてから，また１個取り出すとき，取り出した２個の玉に書かれていた数字が同じになる確率を求めなさい。（群馬県2014）

問題を解く前に・・・

　さて，ここからはさいころを離れて，「玉」や「カード」を使った問題を考えていきます。さいころと違うのは，

「取り出した後，それをどうするか」で分母が変わる

ということです。

　さいころは，誰がどのタイミングでどうやってふっても「１～６のどれかが出ることも同様に確からしい」のです。
　ところが，玉やカードは，取り出した後に戻す場合と戻さない場合で、状況が変わります。その状況には大きく分けて２つ、細かく見ると３種類あって，それを基礎編８までの３回で１つずつ見ていきます・・・と予告しておきます。

と言っておいて、今回「取り出して、戻して、またもう１回取り出す」の場合を見てみましょう。

分母は・・・

　「太郎さん」と「花子さん」にまたまた登場してもらいましょう。１回目に玉を取り出すのは太郎さん。

偶然を１人１つに分担

　太郎さんが自分のひいた玉を戻したあと，２回目に玉を取り出すのは花子さん。「袋から取り出す」「カードをひく」場合は、この２人が起こす偶然が、お互いに影響するかどうかを考えます。（影響するとはどういうこと？というのは、次回第７回で分かります）　２つの偶然が起こるので，すべての場合の数はやはり表で数えましょう。

　太郎さんにとって起こる偶然は「０，１，２，３」の４通り。