沖縄県｜公立高校入試確率問題2013

　１枚の硬貨を３回続けて投げたとき，次の各問いに答えなさい。ただし，硬貨の表，裏の出方は，同様に確からしいものとする。

問1　 表，裏の出方は全部で何通りあるか求めなさい。

問２　表が２回，裏が１回となる場合の確率を求めなさい。

問３　表，裏の出方により，下の【ルール】に従い，左から一列に白い石または黒い石を順に置くこととする。

【ルール】
　・硬貨を投げて表が出たら，白い石を２個置く。
　・硬貨を投げて裏が出たら，黒い石を１個置く。
［例］　硬貨を３回続けて投げて，１回目に表，２回目に裏，３回目に表が出た場合，下の図のように一番左から「白白黒白白」の順で石が５個並ぶことになる。
　このとき，一番左から３番目の石の色は「黒」となる。

　このとき，一番左から３番目の石の色が「白」となる確率を求めなさい。

分類：応用編〈６〉　並べる

問１は樹形図

　偶然が３回起こりますので（表ではなく）樹形図を書いて考えます。○を表、●を裏が出たことにして樹形図を書くと、

のようになりますので、表・裏の出方は全部で８通りあるのがわかります。

問２も樹形図

　樹形図で数えてしまいましょう。

　あてはまる場合は３通りですので、その確率は$${\dfrac{3}{8}}$$。

問３も樹形図から

　あれこれ考えるよりも、全部で８通りしかありませんので、ぱっぱとそれぞれの場合の石について書いてしまった方が早いとおもいます。

　当てはまる場合は５通りですので，その確率は$${\dfrac{5}{8}}$$

答

問１　８通り　　問２　$${\bm{\dfrac{3}{8}}}$$　　問３　$${\bm{\dfrac{5}{8}}}$$